хауВ» у вігляді ймовірносно-статистичних методів, розроблення Ст. Госсет. Прото ВІН МАВ можлівість публікуватіся под псевдонімом В«СтьюдентВ». Історія Госсета - Стьюдента показує, Що ще сто років тому менеджерам Велікобрітанії булу очевидна велика економічна ефективність ймовірносно-статистичних методів.
У Данії годину Розподіл Стьюдента - один з найбільш відоміх розподілів среди вікорістовуваніх при аналізі реальних даніх. Йо застосовують при оцінюванні математичного Очікування, прогнозного значення І других характеристик помощью довірчіх інтервалів, по Перевірці гіпотез про Значення математичних очікувань, Коефіцієнтів регресійної залежності, гіпотез однорідності вібірок и так далі
Розподіл Фішера - це Розподіл віпадкової розмірів
В
де віпадкові Величини Х1 и Х2 незалежні и мают розподілі хі - квадрат з числом мір свободи k1 и k2 відповідно. При цьом пара (k1, k2) - пара В«чисел мір свободиВ» розподілу Фішера, а самє, k1 - число мір свободи чисельників, а k2 - число мір свободи знаменніка. Розподіл віпадкової Величини F назв на честь великого англійського статистика Р.Фішера (1890-1962), что активно використан его в своих роботах. p> Розподіл Фішера Використовують при Перевірці гіпотез про адекватність МОДЕЛІ в регресійному аналізі, про Рівність дісперсій и в других Завдання прикладної статистики.
вирази для функцій розподілу хі - квадрат, Стьюдента и Фішера, їх щільності и характеристик, а такоже табліці, необхідні для їх практичного Використання, можна найти в спеціальній літературі.
Если нужно отріматі теоретичні частоти f 'при вірівнюванні варіаційного ряду по крівій нормального розподілу, те можна скористати формулою
В
де - сума всех емпірічніх частот варіаційного ряду; h - величина інтервалу в групах; - середнє квадратичного відхілення; - нормоване відхілення варіантів від середньої аріфметічної; решта всех величин легко обчіслюється по спеціальніх таблицях.
За помощью цієї формули ми отрімуємо теоретичний (імовірнісне) Розподіл, замінюючі ним емпірічній (фактичність) Розподіл, за характером смороду НЕ повінні відрізнятіся один від одного.
Порівнюючі Отримані Величини теоретичності частот f 'з емпірічнімі (Фактичність) частотами f, переконуємося, что їх розбіжності могут буті вельми невелікі. p> Об'єктивна характеристика відповідності теоретичності и емпірічніх частот может буті отримай помощью спеціальніх статистичних Показників, Які назівають крітеріямі Згоден.
Для ОЦІНКИ блізькості емпірічніх и теоретичності частот застосовуються крітерій Згоди Пірсону, крітерій Згоди Романовського, крітерій Згоди Колмогорова [1].
Найбільш Поширеними є крітерій Згоди К. Пірсона, Який можна представіті як суму відносін квадратів розбіжностей между f 'и f до теоретичності частот:
В
обчисления Значення крітерію звітність, порівняті з табличній (критичним) значенням. Табличному Значення візначається по спеціальній табліці, воно поклади від прійнятої вірогідності Р і числа мір свободи до (при цьом до = m - 3, де m - число груп у ряді розподілу для нормального розподілу). При розрахунку крітерію Згоди Пірсону винна Дотримуватись наступна Умова: Достатньо великим повинною буті число СПОСТЕРЕЖЕННЯ (n50), при цьом ЯКЩО в Деяк інтервалах теоретичні частоти <5, то інтервалі об'єднують для умови> 5.
Если, то розбіжності между емпірічнімі и теоретичності частотами розподілу могут буті Випадкове и припущені про блізькість емпірічного розподілу до нормальної не может буті знехтуване.
У тому випадка, ЯКЩО відсутні табліці для ОЦІНКИ віпадковості розбіжності теоретичності и емпірічніх частот, можна використовуват крітерій Згоди В.І. Романовського До Ром , Який, вікорістовуючі величину, запропонував оцінюваті блізькість емпірічного розподілу крівої нормального розподілу за помощью відношення
В
де m - число груп; до = (m - 3) - число мір свободи при чісленні частот нормального розподілу.
Если віщезгадане відношення <3, то розбіжності емпірічніх и теоретичності частот можна вважаті Випадкове, а емпірічній Розподіл - відповіднім нормального. Если відношення> 3, то розбіжності могут буті Достатньо істотнімі и гіпотезу про нормальний Розподіл слід відкінуті.
Крітерій Згоди О.М. Колмогорова вікорістовується при візначенні максімальної розбіжності между частотами емпірічного и теоретичного розподілу, обчіслюється за формулою
В
де D - максимальне значення різніці между накопиченням емпірічнімі и теоретичності частотами; - сума емпірічніх частот.
За таблиці значень вірогідності - крітерію можна найти величину, відповідну вірогідності Р. Еслі величина вірогідності Р значна по відношенню до знайденої величини, то можна пріпустіті, что розбіжності между теоретичності и емпірічнім розподіламі неістотні.
Необхідною умів при вікорістанні крітерію Згоди Колмогорова є...
