Реферат Рішення задач з економетрики

11

Оцінимо значимість кожного параметра рівняння регресії

.

Використовуємо для цього t-розподіл (Стьюдента). Висуваємо гіпотезу про статистичну незначущості параметрів, тобто br/>

.

.

Визначимо помилки.

,

,

,

,

,

.

Отримані оцінки моделі та її параметрів дозволяють використовувати її для прогнозу.

Розрахуємо

. br/>

Тоді

.

Середня помилка прогнозу

,

де

,

.

Будуємо довірчий інтервал із заданою довірчою ймовірністю:

,

,

.

Знайдений інтервальний прогноз досить надійний (Довірча ймовірність) і досить точний, т.к. . p> Оцінимо значимість кожного параметра рівняння регресії

.

Використовуємо для цього t-розподіл (Стьюдента). Висуваємо гіпотезу про статистичну незначущості параметрів, тобто br/>

.

.

Визначимо помилки.

,

,

,,

,.

Отже, і не випадково відрізняються від нуля, а сформувалися під впливом систематично діючої похідної.

1. , Отже, якість моделі не дуже хороше.

2. Отримані оцінки моделі та її параметрів дозволяють використовувати її для прогнозу.

Розрахуємо. Тоді. p> 3. Середня помилка прогнозу

,

де

,

.

Будуємо довірчий інтервал із заданою довірчою ймовірністю:

,

,

.

Знайдений інтервальний прогноз досить надійний (Довірча ймовірність) і досить точний, т.к. . br/>В 

Завдання 2

Є дані про діяльність найбільших компаній протягом дванадцяти місяців 199х року. Дані наведено в табл. 4. p> Відомі - чистий дохід ( у ), оборот капіталу ( х 1 ), використаний капітал ( х 2 ) в млрд у.о. <В  Таблиця 4

у

х 1

х 2

1,5

5,9

5,9

5,5

53,1

27,1

2,4

18,8

11,2

3,0

35,3

16,4

4,2

71,9

32,5

2,7

93,6

25,4

1,6

10,0

6,4

2,4

31,5

12,5

3,3

36,7

14,3

1,8

13,8

6,5

2,4

64,8

22,7

1,6

30,4

15,8

Завдання:

1. Розрахуйте параметри лінійного рівняння множинної регресії.

2. Дайте оцінку сили зв'язку факторів з результатом за допомогою середніх коефіцієнтів еластичності.

3. Оцініть статистичну залежність параметрів і рівняння регресії в цілому з допомогою відповідно критеріїв Стьюдента і Фішера (О‘ = 0,01). p> 4. Розрахуйте середню помилку апроксимації. Зробіть висновок. p> 5. Складіть матриці парних і приватних коефіцієнтів кореляції і вкажіть інформативні чинники.

6. Оцініть отримані результати, висновки оформіть в аналітичній записці.

Рішення

Результати розрахунків наведені в табл. 5. br/>

Таблиця 5

y

x 1

x 2

yx 1

yx 2

x 1 x 2

x 1 2

x 2 2

y 2

1,5

5,9

5,9

8,85

8,85

34,81

34,81

34,81

2,25

5,5

<...