начається типом верстата, режимом його роботи, наявністю оснащення та пристосувань, а також кількістю деталей, оброблюваних на одному пристосуванні одночасно).
У розглянутої лінійної моделі завантаження обладнання такі параметри, як розмір партії деталей, черговість їх обробки на різних верстатах, календарні графіки завантаження устаткування і т. п., що не оптимізуються. Вони приймаються заданими для кожного з виробничих способів.
Позначимо корисний фонд часу (у верстато-годину) по i-й групі устаткування через А i . Обмеження по корисного фонду часу роботи кожної групи обладнання задамо виходячи з дійсного (наявного) фонду часу в верстато-або машино-годину. В результаті наявний фонд часу по даної технологічної групи визначається, по-перше, кількістю одиниць обладнання по цій групі q i і, по-друге, річним (квартальним, місячним і т. д.) корисним фондом часу по кожній одиниці обладнання (верстато-годину), де l = 1, ... , Q i - індекс одиниці обладнання даної групи. Розрахунок здійснюємо за формулою:
В
Слід відзначити, що по окремих виробничих дільниць, де використовується недороге і недефіцитних обладнання або випускається великогабаритна продукція (наприклад, у формувальних відділеннях ливарних цехів), лімітують факторами можуть бути виробничі площі.
У прийнятих позначеннях маємо наступну систему обмежень моделі оптимальної завантаження потужностей:
в—Џ потреба у фонді часу роботи обладнання не повинна перевищувати дійсного фонду часу
(1)
тут y i - величина резерву часу по i-й групі устаткування, цей В«резервВ» утвориться, якщо має місце недовантаження устаткування групи i;
в—Џ обмеження невід'ємності змінних
(2)
Під внутрішньозаводському плануванні найбільш часто формулюється завдання на оптимум по критерієм максимуму завантаження потужностей:
(3)
При використанні цього критерію підбирається така номенклатура випуску продукції, яка забезпечує максимальний коефіцієнт завантаження обладнання. Таким чином, мета, яка полягає в максимізації випуску продукції (підвищення рентабельності), досягається побічно, через максимізацію завантаження обладнання, що відповідає, певною мірою, Внутрішньоцехові критерієм найкращого використання потужностей. Такий підхід з практичної точки зору привертає головним чином своєю простотою.
Для приведення у певну відповідність підбирається номенклатури випуску продукції встановленим планом може бути доцільно формулювати в моделі (1) - (3) двосторонні обмеження по виробничій програмі:
В
де E 2 - безліч видів продукції, за якими такі обмеження істотні.
Розвиток моделі (1) - (3) полягає у розгляді низки виробничо-технологічних способів випуску продукції, а також у використанні ціннісних критеріїв (Максимуму прибутку і мінімуму собівартості) і критерію максимуму випуску продукції в заданому асортименті.
При застосуванні моделей завантаження взаємозамінних груп устаткування визначається оптимальний варіант використання фонду часу роботи верстатів, які можуть виконувати однакові деталеопераціі, але з різною продуктивністю. Наприклад, визначається максимальне завантаження парку універсальних токарних верстатів, оснащених різними інструментами і пристосуваннями, напівавтоматичних і автоматичних верстатів і т. п. Типовий моделлю, за допомогою якої вирішуються такі завдання, є модель розподільної або-завдання лінійного програмування.
Модель завантаження взаємозамінних груп устаткування відрізняється специфічною структурою формулювання виробничих способів: по кожному способу деталь певного j-го виду проводиться лише на одній i-й групі устаткування, витрати верстатного часу при цьому складають (станко-час/шт.). При цьому в систему обмежень включаються способи виробництва деталей кожного виду на кожній групі устаткування.
Інтенсивність застосування технології (i, j) характеризує виробництво деталей j-го виду на i-му обладнанні х ij (шт.), а ефективність її використання виражається показником прибутку p ij (руб./шт.) або витрат c ij (руб./шт.). Якщо ж j-я деталь не може бути проведена на i-й групі устаткування, то технологія (I, j) отримує В«ЗаборонаВ» - штучно занижений показник прибутку або завищений показник собівартості, що гарантує невикористання цього способу в оптимальному плані.
Система обмежень моделі оптимізації завантаження взаємозамінних груп устаткування містить:
в—Џ баланс між необхідним і розташовуваним фондами часу по кожній групі обладнання
(4)
в—Џ обмеження невід'ємності
(5)
в—Џ обмеження на випуск продукції всіх видів
(6)
Функція мети - максимум сумарного прибутку від виробництва всієї продукції:
(7)
