оефіцієнт кореляції між X 1 і X 2 дорівнює 0,88. Так як, значить X 1 і X 2 - неколінеарна
Визначимо, чи пов'язані Х1, Х2 і У між собою. p> Для визначення тісноти лінійного зв'язку знайдемо коефіцієнт кореляції : r = 0,898. Так як то лінійна зв'язок між Х1, Х2 і У достатня. p> Намагаємося описати зв'язок між х і у залежністю.
Параметри b 0, b 1 , b 2 знаходимо за МНК. . p> Перевіримо значущість коефіцієнтів b i .
Значимість коефіцієнта b може бути перевірена за допомогою критерію Стьюдента:
0,062. Значимість дорівнює 0,951, тобто приблизно 95%. Так як це значення набагато більше 5%, то коефіцієнт b 0 статистично значущий.
3,94. Значимість дорівнює 0,00195, т.е 0.2%. Так як це значення менше 5%, то коефіцієнт b 1 статистично значущий. p> -0,21. Значимість дорівнює 0,837, тобто 83%. Так як це значення більше 5%, то коефіцієнт b 2 статистично значущий. p> Перевіримо адекватність.
Для аналізу загальної якості оціненої лінійної регресії знайдемо коефіцієнт детермінації: = 0,843. Розкид даних пояснюється лінійної моделлю на 84% і на 16% - випадковими помилками. Якість моделі хороше. p> Перевіримо за допомогою критерію Фішера.
Для перевірки знайдемо величини: 195.69 і 6.073. Обчислюємо k 1 = 2, k 2 = 12. Знаходимо спостережуване значення критерію Фішера 32.22 значимість цього значення a = 0,000015, тобто відсоток помилки дорівнює 0,0015%. Так як це значення менше 5%, то модель вважається адекватною з гарантією понад 99%.
Отримали модель залежності рівня рентабельності плодоовочевим консервним заводам області від продуктивності праці та фондовіддачі
Знайдемо прогноз на підставі лінійної регресії. Виберемо довільну точку з області прогнозу: х1 = 5000, х2 = 30. Розраховуємо прогнозні значення за моделлю для всіх точок вибірки і для точки прогнозу:
Тобто при продуктивності праці 5000 грн і фондоотдаче 1 грн рівень рентабельності складе 19.84%. p> Знайдемо еластичність по кожному фактору.
Для лінійної моделі
,
.
Коефіцієнт еластичності показує, що збільшення продуктивності праці з 5000 грн. на 1% і при фондоотдаче 30 грн., рівень рентабельності збільшиться з 19.84 грн на 1.05%.
Для лінійної моделі
,
.
Коефіцієнт еластичності показує, що при продуктивності праці 5000 грн. і збільшенні питомої фондовіддачі з 30грн. на 1%, рівень рентабельності зменшиться з 19.84 грн на 0,06%.
Для збільшення рентабельності заводів доцільніше збільшувати продуктивність праці при незмінною фондовіддачі.
Використана література
1. Економіко-математичні методи і прикладні моделі: Навчальний посібник для вузів/В.В. Федосєєв, О.М. Гармаш та ін - М.: ЮНИТИ, 1999. - 391 с. p> 2. Орлова І.В. Економіко-математичні методи і моделі. Виконання розрахунків у середовищі EXCEL. Практикум: Навчальний посібник для вузів. - М.: Финстатинформ, 2000. - 136 с. p> 3. Комп'ютерні технології економіко-математичного моделювання: Навчальний посібник для вузів/Д.М. Дайітбегов, І.В. Орлова. - М.: ЮНИТИ, 2001. p> 4. Економетрика: Підручник/За ред. І.І. Єлисєєвій. - М.: Фінанси і статистика, 2001. p> 5. Практикум з економетрики: Навчальний посібник/За ред. І.І. Єлісєєвої - М.: Фінанси і статистика, 2001. br/>
