віту відома йому. Він писав:
Мене філософом вороги мої звуть,
Однак, - Бачить Бог, - помилковий їх суд.
мізерно багато чого я: адже мені ніщо не ясно.
Чи не ясно навіть те, навіщо і хто я тут.
4.Омар Хайям-математик
Математичні твори, що дійшли до наших днів, характеризують Омара Хайяма як видатного вченого свого часу. Він зіграв велику роль у створенні і розвитку алгебри. Ось що пише він про алгебри:
В«Алгебра є наукове мистецтво. Її предмет - це абсолютне число і вимірні величини, які є невідомими, але віднесені до якої-небудь відомої речі так, що їх можна визначити. Це відома річ є кількість або індивідуально певне ставлення, і до цієї відомої речі приводять, аналізуючи умова завдання; в цьому мистецтві шукають співвідношення, що зв'язують дані в задачах величини з невідомою, яка вищевказаним чином складає предмет алгебри. Досконалість цього мистецтва полягає в знанні математичних методів, за допомогою яких можна здійснити згадані визначення як числових, так і геометричних невідомих ... Алгебраїчні рішення виробляються лише з допомогою рівнянь В».
Це перше дійшла до нас визначення алгебри як науки означає: алгебра - це наука про визначення невідомих величин, які перебували у деяких відносинах з величинами відомими. Визначення невідомих здійснюється за допомогою складання і рішення рівнянь.
Перший математичний трактат Омара Хайяма В«Труднощі арифметикиВ» поки не виявлений. З інших робіт відомо, що він містить відомості про розроблений ним загальному прийомі добування кореня будь-якого ступеня з натуральним показником В«методом індійців В». Грунтуючись на відомих фактах, вчені припускають, що Хайям відкрив формулу зведення двочлена a + b в ступінь n. Славу Омару Хайямові, як алгебраїст, принесла теорія геометричних рішень алгебраїчних рівнянь. Він виклав її у трактаті В«Про докази задач алгебри і ал - мукабале". p> О.Хайям вперше висловив думку про те, що рівняння третього ступеня не наважуються з допомогою В«властивостей колаВ» (тобто з допомогою циркуля і лінійки), він підкреслював, що їх можна вирішити тільки з залученням конічних перетинів. p> О.Хайям дав повну класифікацію кубічних рівнянь, що мають позитивні коріння. Він виділив 19 класів; з них 5 зводяться до лінійних і квадратним .. Для решти 14 класів він вказав метод вирішення за допомогою конічних перерізів - параболи, рівносторонній гіперболи, окружності.
Трактат В«Коментарі до важких постулатів книги ЕвклідаВ» складається з трьох частин. p> Перша частина присвячена теорії паралельних ліній. Прагнучи довести 5 постулат Евкліда, Хайям сформулював принцип, на якому грунтується його доказ: В«Дві сходяться прямі перетинаються, і неможливо щоб прямі розходилися в напрямку сходження В». Крім того, в першій частині трактату розглядається чотирикутник з двома прямими кутами при основі і рівними бічними сторонами. Вчений досліджував величину двох інших кутів чотирикутника. Використовуючи свій принцип, Омар Хайям спростував гіпотезу гострого і тупого кутів, а потім довів 5 постулат.
Про взаємозв'язок геометрії з арифметикою Хайям пише так: В«Геометрія потребує числахВ».
У другій і третій частинах трактату О.Хайям аналізує античну теорію відносин і вчення про число. Середньовічний вчений вніс значний внесок і створення поняття дійсного числа. Поняття ірраціонального числа стало рівноправним з числом раціональним.
У трактаті В«Про мистецтво визначення кількості золота і срібла до складається з них тіліВ» розглядається відома класична задача, вирішена Архімедом.
Епіграфом до наукової діяльності Омара Хайяма можна вибрати рядок з одного чотиривірші
В« Я пізнання зробив своїм ремеслом ... В»
Омар Хайям працював в найбільших наукових і культурних центрах Середньої Азії - Балх, Самарканді, Ісфахані, Бухарі, де прославився як великий математик. Його запрошували до двору багато володарі Сходу. Правитель Бухари на знак найвищої поваги садив його для бесіди поруч з собою на престол. У Ісфахані пройшли найбільш плідні 18 років життя вченого. Він став наближеним султана, але відмовився прийняти владу над рідним містом Нішапур, кажучи, що В«не хоче управляти людьми, наказувати і забороняти, а хоче присвятити себе науці і людям В». Омар Хайям пише:
Добре, якщо плаття твоє без дір,
І про хліб насущний подумати не гріх.
А всього решти і даром не треба-
Життя дорожче багатства і почестей всіх.
Про свої заняттях наукою він пише так:
Чи не була познанья спрага чужої серця мого,
Мало таємниць залишилося у світі, недоступних для нього.
Сімдесят два довгих роки розмірковував я дні ночі.
Лише тепер зрозумів я, що не знаю нічого .
Про те, як багато працював учений, вид...
