- рівність фаз. При з'єднанні трикутником (рис.3.2, б) . Аналогічно дві рівності: і .
Шляхом еквівалентних перетворень можна перейти від одного способу з'єднання до іншого. Для симетричних приймачів перехід:
В
3.2 Трифазна система з навантаженням
Несиметрична трифазна система за схемою зірка з нейтральним проводом (чотирипровідна).
У цьому випадку визначення струмів у фазах і струму в нейтральному проводі, в незначній мірі відрізняється від розглянутого вище випадку. Шукані струми в фазах, вони ж лінійні струми, також визначаються за законом Ома. Природно, що струми в фазах вже не будуть рівні між собою як за модулем, так і по фазі. Струм в нейтральному проводі визначається за першим законом Кірхгофа і не дорівнює нулю. Величину цього струму можна визначити як складанням струмів у фазах, представлених в комплексній формі, так і складанням векторів фазних струмів на комплексній площині. Напруга між точками nN , як і для попереднього випадку, дорівнюватиме нулю, тобто . Несиметрична трифазна система за схемою зірка без нейтрального проводу (четирехпроходний). За відсутності нейтрального дроти потенціал нейтральної точки "і" несиметричного приймача електроенергії буде не дорівнює потенціалу нейтральної точки "N" джерела. Для цього випадку фазні напруги електроприймача і джерела електроенергії не рівні один одному, тобто br/>В
Електрична ланцюг складається з паралельних гілок з джерелами ЕРС і в загальному випадку однієї паралельної гілки (нейтральний провід) з пасивним елементом () і містить два вузли N і n. Відповідно до методу вузлових напруг (метод двох вузлів) напруга між вузлами N і п визначається виразом:
В В
де - комплексні провідності фаз (у загальному випадку не рівні між собою); - провідність нейтрального проводу.
Вектор напруги, буде направлений з точки N , причому його кінця буде відповідати потенціал точки і приймача (може лежати як всередині, так і поза трикутника лінійних напруг). Фазна напруга це напруга між точками а і п. Тому на діаграмі вектор напруги U an спрямований від точки п до точки а. Аналогічно будуються фазні напруги і .
Побудовані таким чином вектори напруг для фаз приймача повністю задовольняють рівнянням другого закону Кірхгофа:
В
Після того, як визначені фазні напруги, струми в фазах визначаються по закону Ома, причому для цього випадку повинна виконуватися умова першого закону Кірхгофа
Симетрична трифазна система з навантаженням за схемою трикутника - це об'єднання трифазного джерела (рис.3.1, с) і симетричного трифазного електроприймачі (рис.3.2, б), кожен з яких з'єднаний в трикутник , причому Лінійні напруги на затискачах А, В, С джерела є одночасно лінійними напруженнями на електроприймачем отже,. Ці ж напруги є фазними для електроприймача.
Комплексні лінійні напруги визначаються виразами:
В
Виходячи з властивостей симетричних систем, можна записати:. Модулі фазних напруг електроприймача - одночасно лінійні напруги на його затискачах, тобто p> Токи в фазах електроприймача визначаються за законом Ома:
В
При симетричній навантаженні, вважаючи , модулі струмів у фазах однакові
За першим законом Кірхгофа для вузлових точок а, b , з можна записати:
В
Токи протікають в лінійних проводах, тобто це лінійні струми, що мають однакові модулі.
Співвідношення між лінійними і фазними струмами
Несиметрична трифазна система характеризується тим, що комплексні опору фаз не рівні один одному, тобто Струми в фазах електроприймача визначаються за законом Ома і також несиметричні. p> Варто відзначити, що як для симетричної, так і несиметричною системи, виконується умова рівності нулю лінійних струмів, т.е.1 а +1 b + 1 < sub> з = 0. Це рівність легко виходить підсумовуванням лінійних струмів вираження, тоді в правій частині всі фазні струми скорочуються.
В
Дано:
В
Метод контурних струмів
Запишемо систему рівнянь контурних струмів:
В
Опору контурів:
В
Взаємне опір контурів:
В
Контурні ЕРС
В
Підставимо знайдені значення в систему рівнянь:
В
Вирішуємо систему за методом Крамара:
В В В В В
Решта струми визначаємо за першим законом Кірхгофа:
В
Визначимо напруги на елементах ланцюга:
В
Метод безпосереднього застосування законів Кірхгофа
m = 6 n = 4
К1 = n-1 = 4-1 =...
