ня нових галузей науки і вирішенні її найважчих питань, а про поповненні тих, кажучи відносно, неважливих прогалин, які були залишені попереднім швидким розвитком науки. У цій першій фазі занепаду діяльність представників математики: Никомеда, Діоклеса, Персея, Зенодор, Гіпсіклу Олександрійського, астронома Гіппарха, все ще залишається вірною раніше напряму, який, як продукт характеристичних властивостей і особливостей грецької нації, може бути названо національним.
У наступну за тим фазу занепаду, що почалася близько 100 р. до н.е., колишня стійкість грецького генія в утриманні національного спрямування виявляється абсолютно втраченою, і якщо роботи грецьких математиків можуть вважатися грецькими, то тільки за мовою, а ніяк не по духу. Першим з чужих грецькому генієві напрямків, що з'явилися на зміну національного, було прикладне напрям, розвинулась на грунті давнього Єгипту, колишнє, цілком ймовірно, спадщиною єгипетської математики, про утилітарному напрямку якої в часи складання папірусу Ринда вже говорилося раніше.
Третьою фазою занепаду грецької математики була епоха виключної діяльності коментаторів великих творів грецької математичної літератури минулого часу. Крупним представником початку цієї епохи, подібного якому в подальшому її перебігу вже не зустрічалося, був Папп Олександрійський. Він, дійсно, у своєму "Зборах", цьому найважливішому з його творів, був ще в стані до викладу змісту творів розглядаються ним авторів приєднувати від себе різні пропозиції, що пояснюють або доповнюють предмет, хоча нерідко і стоять з ним в дуже віддаленій зв'язку. Цією здатністю, все ще вносить у науку дещо нове, наступні діячі розглянутої епохи: Теона Олександрійський, його дочка Іпатія, Прокл Діадох, Дамаский, Евтокій ашкелонський, Асклепій з Траллеса і Іоанн Філопон вже не володіли.
Четвертої, і останньою, фазою занепаду грецької математики була епоха візантійських вчених, тривала від VII століття н.е. до взяття турками Константинополя (1453). У цю епоху твори стародавніх грецьких математиків зробилися до того недоступними новим, що про сам їх існування ці останні нерідко дізнавалися від арабів і персів; в той час, коли арабські математики докладали всіх зусиль до того, щоб мати на своїй мові переклади всіх скільки видатних в грецькій математичній літературі творів, візантійські математики не були в силах справлятися навіть з самими незначними елементарними творами арабської математичної літератури і для переробок перекладів на грецьку мову потрібних їм творів зверталися вже до абсолютно нікчемною математичній літературі персів. Особливого розвитку це користування перськими відгомонами таких творів колишньої грецької літератури, як Алмагест, досягло в XIV ст. в працях Хіоніада Константинопольського, Георга Хрізокоццеса, Федора Мелітеніота і ченця Ісаака аргирія.
Висновок
Грецька математика вражає насамперед красою і багатством змісту. Багато вчених Нового часу відзначали, що мотиви своїх відкриттів почерпнули у древніх.
Піфагорійці заклали основи геометричній алгебри. Зачатки аналізу помітні у Архімеда, коріння алгебри - у Діофанта, аналітична геометрія - у Аполлонія. Теєтет і Евклід встановили класифікацію квадратичних иррациональностей. Евдопс розвинув загальну теорію пропорцій - геометричний еквівалент теорії позитивних дійсних чисел - і розробив метод вичерпання - зародкову форму теорії меж.
Ці теорії створили міцний каркас будівлі давньогрецької математики, фундаментом якого була геометрія; тим самим долалися труднощі, пов'язані з фактом існування несумірних величин. Щоб уникнути труднощів в обгрунтуванні математики, пов'язаних з парадоксами нескінченності (Зенон, Аристотель), більшість вчених давньої Греції вважали за краще відмовитися від використання в математиці ідей нескінченності і руху або звести їх застосування до мінімуму. В якості такого мінімуму було прийнято твердження про необмежену подільність геометричних величин.
Але головне навіть не в цьому. Два досягнення грецької математики далеко пережили своїх творців.
Перше - греки побудували математику як цілісну науку з власною методологією, заснованої на чітко сформульованих законах логіки.
Друге - вони проголосили, що закони природи збагненні для людського розуму, і математичні моделі - ключ до їх пізнання.
У цих двох відносинах антична математика цілком сучасна.
Список літератури
1) Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика стародавнього Єгипту, Вавилона і Греції. Переклад з голландського І.М. Веселовського - М.: Физматгиз, 1959. - 456 с. p> 2) Вигодський М.Я. Арифметика і алгебра в стародавньому світі - М.: Просвещение, 1967. - 101 с. p> 3) Глейзер Г.І. Історія математики в школі - М.: Просвещение, 1964. - 376 с. p> 4) Депман І.Я. Історія арифметики. Посібник для вчителів. Вид. друге - М.: Просвещени...
