а система - суто формальної конструкцією, надалі необхідно, звичайно, надати її символам певний логічний зміст, змістовно ясну інтерпретацію. Питання про такої інтерпретації - це якраз найскладніша і спірна проблема багатозначною логіки. Як тільки між істиною і брехнею допускається щось проміжне, встає питання: що, власне, означають висловлювання, які не відносяться ні до істинних, ні до помилкових? Крім того, введення проміжних ступенів істини змінює звичайний сенс самих понять істини і брехні. Доводиться тому не тільки надавати сенс проміжним ступенями, а й переістолковивать самі поняття істини і брехні.
Було багато спроб змістовно обгрунтувати багатозначні логічні системи. Проте до цих пір залишається спірним, чи є такі системи просто В«інтелектуальною вправоюВ» або вони все ж говорять щось про принципи нашої мислення.
Багатозначна логіка жодним чином не заперечує і не дискредитує двозначну. Навпаки, перша дозволяє більш ясно зрозуміти ідеї, що лежать в основі другої, і є в певному сенсі її узагальненням.
3. Модальної логіки
Для класичної логіки річ існує або не існує, і немає ніяких інших варіантів. Але як у звичайному житті, так і в науці постійно доводиться говорити не тільки про те, що є насправді і чого немає, але і про те, що повинно бути чи не повинно бути і т.д. Дійсний хід подій можна розглядати як реалізацію однієї з багатьох мислимих можливостей, а дійсний світ, в якому ми знаходимося, - як один з незліченної безлічі можливих світів.
У можливого безмежному океані
Действительное - Маленький Гольфстрім. p> Н. Васильєв
Мова класичної логіки занадто бідний, щоб на ньому вдалося передати міркування не тільки про реальні події (що мають місце в дійсному світі), а й про можливі події (що відбуваються в якихось можливих світах) або про необхідні події (наступаючих у всіх таких світах).
В
3.1 Модальні поняття
Прагнення збагатити мову логіки і розширити її виразні можливості привело до виникнення модальної логіки. Її завдання - аналіз міркувань, у яких зустрічаються модальні поняття, що служать для конкретизації встановлюваних нами зв'язків, їх оцінки з тієї чи іншої точки зору.
Ще Аристотель почав вивчення таких, найбільш часто зустрічаються модальних понять, як В«необхідноВ», В«можливоВ», В«випадковоВ». У середні століття коло модальностей було істотно розширено, і до нього увійшли також В«знаєВ», В«ВважаєВ», В«булоВ», В«будеВ», В«обов'язковоВ», В«дозволеноВ» і т.д.
У принципі число груп модальних понять і висловлюються ними точок зору не обмежена. Сучасна логіка виділяє найбільш важливі з цих груп і робить їх предметом спеціального дослідження. Вона вивчає також загальні принципи модальної оцінки, справедливі для всіх груп модальних понять.
Цікаву групу складають, зокрема, поняття В«вважаєВ», В«сумніваєтьсяВ» і т.п. Розділ модальної логіки, що досліджує ці та подібні їм поняття, одержав назву епістеміческой логіки. У числі найпростіших законів цієї логіки такі положення: В«Неможливо вважати щось і разом з тим сумніватися в цьому В»,В« Якщо суб'єкт переконаний у чомусь, невірно, що він переконаний також у протилежному В»і т.п.
Тимчасові модальні поняття В«булоВ», В«будеВ», В«ранішеВ», В«пізнішеВ», В«одночасноВ» і т.п. вивчаються логікою часу. Серед елементарних її законів містяться твердження: В«Невірно, що відбудеться логічно неможлива подіяВ», В«Якщо було, що завжди буде щось, то воно завжди буде В»,В« Жодна подія не відбувається раніше самого себе В»і т.п.
У останні десятиліття модальна логіка бурхливо розвивається, залучаючи до своєї орбіту все нові групи модальних понять. Істотно вдосконалені способи її обгрунтування. Це додало модальної логіки нове дихання і поставило її в центр сучасних логічних досліджень.
В
3.2 Абсолютні і порівняльні модальності
Всі модальні поняття можна розділити на абсолютні і порівняльні. Перші являють собою характеристики, застосовні до окремих об'єктів, другі відносяться до пар об'єктів, перші є властивостями об'єктів, другі - відносинами між об'єктами. Абсолютними модальними поняттями є, наприклад, поняття В«добреВ» і В«поганоВ», порівняльними - Поняття В«кращеВ» і В«гіршеВ». З точки зору якоїсь системи цінностей невиконання обіцянки можна охарактеризувати як негативно цінне (В«поганеВ»), сказавши: В«Погано, що дане обіцянка не виконанаВ», тобто приписавши певне властивість конкретного обіцянці. Але можна також встановити ціннісне ставлення між невиконанням обіцянки, і, припустимо, утриманням від обіцянки, сказавши: В«Краще не давати обіцянку, ніж не виконувати йогоВ». p> У логіці часу до абсолютних модальностям відносяться поняття В«БулоВ» (В«завжди булоВ»), В«єВ» і В«будеВ» (В«завжди будеВ»). Порівняльними модальними поняттями є В«ранішеВ», В«пізнішеВ» і В«одночасноВ».
<...
