о показника з застосуванням економіко-математичної моделі
В економіко-математичну модель повинні включатися не всі, а тільки основні чинники. Перевірка якості моделей проводиться практикою. Практика застосування моделей показує, що складні моделі з безліччю параметрів виявляються найчастіше непридатними для практичного використання.
Планування основних фінансових показників на основі економіко-математичного моделювання є основою для функціонування автоматизованої системи управління фінансами (АСУФ).
Важливе значення для обгрунтованості моделі має її репрезентативність. Репрезентативність спостережень - це показовість спостережень, тобто мова йде про відповідність характеристик, отриманих в результаті часткового обстеження об'єкта, характеристик цього об'єкта в цілому. Репрезентативність отриманих показників моделі перевіряється шляхом розрахунків середнього квадратичного відхилення отриманих даних від фактичних і коефіцієнта варіації. Середній квадратичне відхилення визначається за формулою:
В
де G - середньоквадратичне відхилення;
Y - фактична сума прибутку, руб.;
Y x - розрахункова сума прибутку, руб.;
n - число випадків спостережень.
Коефіцієнт варіації (V) являє собою процентне відношення середнього квадратичного відхилення до середньоарифметичної величиною звітних (фактичних) показників.
В
де V - коефіцієнт варіації,%;
G-середньоквадратичне відхилення, руб.;
- середньоарифметична величина прибутку, руб.
В
Розрахунок економіко-математичної моделі залежності прибутку від виручки наведено в табл. 3. br/>
Таблиця 3
Розрахунок економіко-математичної моделі залежності прибутку від виручки
Прибуток, млн. руб.
Y
Виручка, млн. руб.
X
Y X
X2
Розрахунковий прибуток
Y x
Y - Y x
(Y - Y x) 2
I
4,1
18
73,8
324
4,3
-0,2
0,04
II
4,5
21
94,5
441
4,5
-
-
III
4,2
20
80,8
400
4,4
-0,2
0,04
IV
5,2
26
135,2
676
4,8
+0,4
0,16
Разом
18
85
384,3
1841
18
0
0,24
За даними табл. 22 система нормальних рівнянь для знаходження параметрів а 0 і а 1 має вид:
18 = а 0 4 + а 1 85; (1)
384,3 = а 0 85 + А 1 1841 (2)
Знаходимо параметр а 0 з першого рівняння
В
і підставляємо його у друге рівняння
В
384,3 = 382,5 - а 1 1806,25 + а 1 1841
1,8 = 34,75 а 1
а 1 = 1,8/34,75 = 0,05
а 0 = (18 - 0,05 * 85)/4 = 3,4
Таким чином, модель має вигляд:
Y х = 3,4 + 0,052 X,
де параметр а 1 = 0,052 показує, що при збільшенні виручки на 1 руб. прибуток зростає на 0,052 руб.; p> параметр а 0 = 3,4 показує середню суму прибутку (3,4 млн. крб.), Яка визначається діями всіх інших факторів, крім виручки.
Підставляючи в модель значення Х для кожного кварталу, визначаємо значення Y для кожного кварталу.
Наприклад, Y 1 = 3,4 + 0,05 * 18 = 4,3 млн. руб.
Середнє квадратичне відхилення становить
В
Коефіцієнт варіації
В
Y = 18/4 = 4,5 млн. руб.
Коефіцієнт варіації показує, що ступінь відхилення розрахункових пок...
