воренні молекул). p align="justify"> Якщо рівні атомів Е2 були заповнені електронами, то з них утворюється заповнена електронами зона, якщо рівні атомів Е3 були вільними у звичайних умовах, то утворюється вільна зона. Вище неї можуть розташовуватися ще кілька вільних зон, але для пояснення більшості електричних і оптичних властивостей кристалів досить розглядати тільки саму нижню вільну зону і найближчу до неї заповнену. Не враховуючи поки впливу зміни r внаслідок теплових коливань атомів в решітці, можна взяти перетин цих зон при r = r0 і розтягнути його по горизонталі для зручності зображення різних електронних переходів. br/>
.2 Локальні енергетичні рівні електронів
Отсутствіе.какіх-або рівнів енергії у забороненій зоні характерно тільки для досконалих кристалів, які містять домішок і інших дефектів.
Якщо в кристал кремнію або германію, у яких кожен атом використовує свої чотири валентних електрони для зв'язку з чотирма сусідами, вводиться домішка пятивалентного елемента (наприклад, Sb або Р), причому атоми домішки розташовуються у вузлах решітки, то, як і раніше, чотири електрони беруть участь в зв'язках з сусідніми атомами Si, а п'ятий виявляється слабосвязанних з атомом домішки. При підведенні слабкий енергії він відривається від цього атома і переміщається по кристалу (тобто потрапляє в зону провідності). Така домішка називається донорной і утворює дрібні локальні рівні на глибині Е нижче дна зони провідності (рис. 1.4а). Після відриву електрона (перехід 1) донорний центр стає позитивно зарядженим. p align="justify"> У першому наближенні систему "позитивний іон-електрон" можна розглядати як водородоподобних і використовувати формулу для енергії електрона в атомі водню. З урахуванням того, що електрон тепер рухається в середовищі з діелектричною проникністю і його рух у кристалі характеризується ефективною масою m *, що відрізняється від маси у вакуумі m, отримаємо наступний вираз для енергії електрона домішки:
Енергія нижчого стану для атома водню (n = 1, = 1, m * = m) дорівнює E = -13,6 еВ, енергія вищого (n =) - E = 0, т.е . енергія іонізації водню становить 13,6 еВ. Енергія іонізації донора Е = Ес - E в кремнії (= 12, m * = 0,5 m) буде дорівнює 0,055 еВ, що випливає з формули (1.1). Виміряні значення енергії іонізації складають для As - 0,049 еВ; Sb - 0,039 еВ; Р - 0,045 еВ. Таким чином, оцінка Ed за допомогою водородоподобних моделі виявляється правильної по порядку величини. Крім основного рівня E у електрона донорного атома може бути і ряд збуджених станів, як це показано на рис. 1.4а. p align="justify"> Присутність донорної домішки сильно збільшує число електронів в зоні провідності, відповідно збільшується і електронна провідність напівпровідників. При кімнатній температурі, коли кТ = 0,025 еВ, дрібні донори будуть майже повністю ионизована, і концентрація електронів у зоні провідності буде визначатися кон...
