нкція, то АФХ для w <0 симетрична щодо дійсної осі характеристиці для w> 0 і її зазвичай не зображують.
В
. Речова Wх ( w ) і уявна Wу ( w ) частотні характеристики (рис. 2.4.4) - залежності і уявною частини від частоти. Маючи на увазі парність речової характеристики і непарність уявної, їх для w <0 зазвичай не зображують. Парність Wх ( w ) і непарність Wу ( w ) випливають з правила (2.4.22) їх виділення з W (j w ), так як в знаменнику парна функція, а в чисельнику j w в парному ступеня - дійсне число (відходить до Wх ( w )), а у непарній-уявне (відходить до Wy ( w )).
. Амплітудна (АЧХ) і фазова (ФЧХ) частотні характеристики - залежності А ( w ) і y ( w ) від частоти (ріс.2.4.5). У силу парності А ( w ) і непарності y ( w ), їх для w <0 зазвичай не зображують. Амплітудна частотна характеристика визначає інерційність (пропускну здатність) ланки або системи. Фазова частотна характеристика визначає величину фазового зсуву на відповідній круговій частоті.
. Зворотний частотна характеристика W-1 (j w ) = 1/W (j w ). Визначаючи амплітуду і аргумент (фазу) для дробу за правилом (2.4.6), знайдемо
. (2.4.22)
З зв'язку між формами запису комплексних чисел випливає, що за АФХ можна побудувати Wх (w), Wу (w) або А (w), y (w), а також W-1 (jw) і навпаки. На ріс.2.4.6 зображена зворотна для характеристики на ріс.2.4.3 характеристика. На малюнку побудована окружність одиничного радіуса. Відповідно до правила (2.4.22) точки, відповідні А (w)> 1, лежать всередині кола одиничного радіуса. Точка А (w) = 1 залишається на колі, але фаза змінюється на протилежну (на 180 В°). br/>В
Проте, розглядаються ланки, для яких умова фізичної здійсненності не виконується. Це правомірно в певному діапазоні частот. Якщо спектр сигналу на вході ланки виходить за межі цього діапазону, то виникнуть спотворення в реакції, не передбачені передавальної функцією ланки. p align="justify">. Логарифмічні частотні характеристики. p align="justify"> Найбільш широке застосування знайшли логарифмічні характеристики. Для їх пояснення представимо частотну передавальну функцію в показовій формі і візьмемо натуральний логарифм від:
В
.
Він дорівнює комплексному висловом; речова його частина є логарифмом від модуля, а уявна - фазою.
На практиці береться десятковий логарифм, так що логарифмічні амплітудна (ЛАХ) і фазова (ЛФХ) характеристики визначаються виразами:
(2.4.23)
По осі абсцис на графіках відкладається частота в логарифмічному масштабі, тобто lg. Однак бажано робити оцифровку безпосередньо в значеннях кругової частоти, а для розмітки можна скористатися табл.2.4.1. Значення
Таблиця 2.4.1
12345678910lg 00.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.9541
Амплітуда вимірюється в децибелах, фаза - в градусах. Для розмітки осі абсцис безпосередньо в значеннях w (рад/с) можна скористатися будь-який з трьох шкал (основний, квадратичної і кубічної) логарифмічною лінійки (рис .2.4.7).
В
Якщо взяти за декаду D мм, то, наприклад, 0.301 дек (відповідає = 2 рад/с) складе 0.301D мм, 1.301 дек (відповідає 20 рад/с) складе D +0.301 D мм і т.д. Таким чином, точки з оцифруванням в межах від 1 до 10 зміщуємо вправо на декаду і оцифровувати від 10 до 100 і т.д. (Ріс.2.4.7), зміщуємо вліво від вихідного положення на одну декаду і оцифровувати від 0.1 до 1 і т.д.
Якщо w 2/ w < span align = "justify"> 1 = 10, то відстань між частота...
