ми дорівнює одній декаді (lg10 = 1), якщо w 2/ w 1 = 2, то відстань дорівнює одній октаві.
Так як lg ( w = 0) = - ВҐ , то точка w = 0 знаходиться на нескінченності зліва. Тому вісь ординат проводять в будь-якому місці з таким розрахунком, щоб на графік потрапив зацікавив діапазон частот. Так як 20lg1 = 0, то L ( w )> 0, якщо А ( w )> 1 і L ( w ) <0, якщо А ( w ) <1. Якщо А ( w ) В® 0, то L ( w ) В® - ВҐ .
Розглянемо Лах інерційної ланки. Маємо
A (w) =;. (2.4.24)
Лівіше частоти сполучення w0, тобто у разі w
L ( w ) В» < span align = "justify"> 20lg (k). (2.4.25)
Отже, лівіше w 0 асимптотическая Лах являє собою горизонтальну пряму на висоті 20lg (k). Якщо k = 1, то ця пряма збігається з віссю частот.
Правіше частоти сполучення w 0, де w > w 0, аналогічно одержимо пряму з нахилом -20 дБ/дек, так як по осі абсцис відкладається lg w .
L ( w ) В» < span align = "justify"> 20lg (k) - 20lg w , (2.4.26)
У точці w 0 маємо похибка заміни точної (реальної) характеристики на асимптотическую, рівну
В
. br/>
Так як
Lточ ( w 0) = Lпріб ( w 0) + D L ( w 0),
то реальна характеристика в точці w 0 розташована нижче асимптотичної на 3дБ. На практиці похибка в 3дБ вважається невеликий і не враховується.
Логарифмічні характеристики ланок
Таблиця 2.4.6
№ п/пНазваніе ланки Лах, ЛФХ1Ідеальное інтегруюча 2Інерціонное 3Колебательное 4Ідеальное дифференцирующее 5Форсірующее 6Обратное коливального
З табл.2.4.6 слід:
1.Наклон і відповідно зсув по фазі на низьких частотах можуть дати тільки інтегрують або диференціюючі ланки. Якщо, наприклад, в передавальної функції мається r інтегруючих ланок, то нахил Лах на низьких частотах дорівнює, а зсув по фазі відповідно. p> 2.n коріння знаменника (полюсів передавальної функції), тобто ступеня знаменника n, відповідає нахил Лах на верхніх частотах, рівний, і в разі мінімально фазової системи - відповідно зсув по фазі на високих частотах, рівних.
. корінню чисельника (нулях передавальної функції) на високих частотах аналогічно відповідають нахил Лах, рівний, і зсув по фазі.
. У разі передавальної функції
В
мінімально-фазової системи з n полюсами і n1 нулями нахил Лах на високих частотах дорівнює, а зсув по фазі дорівнює градусів.
Побудова логарифмічних характеристик систем
і відновлення передавальної функції по Лах
Якщо ланки системи з'єднані ...
