ри рівняння a і b, знаходять за допомогою методу найменших квадратів. Розрахуємо допоміжні параметри в таблиці:
№ Хух * Ух 2 y 2 S 6,00626910,015820,03,4573310100 Ср.зн0, 5462446,41438,20,316664555
За знайденим значенням обчислимо параметр b (коефіцієнт регресії):
В
Розрахуємо значення а:
Тоді рівняння регресії запишеться наступним чином:
В
. Для оцінки тісноти зв'язку в економетрики використовується коефіцієнт кореляції (r). br/>
.
У нашому випадку значення коефіцієнта кореляції 0,85 говорить про сильну зв'язку між х і у, тобто зв'язок між індексом людського розвитку та душовим доходом дуже сильна. Розрахуємо коефіцієнт детермінації R2. R2 = (0.85) 2 = 0.72. Таким чином, варіація величини частки душового доходу на 72% залежить від варіації індексу людського розвитку, а на решту (100% -72%) 28%? від варіації факторів, які не включені в модель.
. Розрахунок середньої помилки апроксимації. p> Визначимо середню помилку апроксимації за формулою:
В
Використовуємо дані допоміжної таблиці:
Тоді середня помилка апроксимації дорівнює
В
Практично вважають, що значення середньої помилки апроксимації не повинно перевищувати 8-15%, для грубого наближення регресії до реальної залежності. У нашому випадку середня помилка апроксимації приблизно дорівнює вказаному значенню, тому можна говорити про те, що реальна залежність існує. p>. Оцінка значущості рівняння регресії в цілому дається за допомогою F-критерію Фішера. При цьому висувається нульова гіпотеза (Н0), що b = 0, і, отже, фактор х не робить впливу на фактор у. Але перед цим варто зробити аналіз дисперсії. Розрахуємо Dфакт і Dостат:
.
.
Зіставляючи факторну і залишкову дисперсії отримуємо F-критерій (величину F-відносини):. Якщо гіпотеза Н0 справедлива, то факторна і залишкова дисперсії не відрізняються один від одного. Для того, щоб спростувати гіпотезу Н0, необхідно отримане F-відношення порівняти з табличним Fкр, яке береться з таблиць Фішера - Снедекора (при різних рівнях значимості) або визначається по функції Excel FPACПОБР. p> Обчислимо критичне значення критерію Фішера на рівні значущості a = 0,05 і числі ступенів свободи факторної суми k1 і числі ступенів свободи залишкової суми k2 за допомогою статистичної функції FPACПОБР: Fкр (a = 0,05, k1 = k-1; k2 = nk) = 5,32, де n = 11 - обсяг вибірки; k = 2 - кількість коефіцієнтів у рівнянні.
Так як F = 23> Fкр (a = 0,05, k1 = 1; k2 = 9) = 5, то нульова гіпотеза Н0 відкидається і затверджується, що фактор х впливає на фактор у, рівняння регресії визнається знач...
