Реферат Модель виробничої функції для сільськогосподарської галузі

Параметри функції можуть бути визначені за методом найменших квадратів

1. Для лінійної моделі:

Функція неузгодженостей:

G == В® min по а 0 , b 1 , c 1

Похідні по коефіцієнтами:

, де i = 1 ... n

прирівнюємо нулю

(1)

2. Для квадратичної моделі:

Функція неузгодженостей:

G == В® min по а 0 , b 1 , c 1 , b 2 , c 2

Похідні по коефіцієнтами:

, де i = 1 ... n

прирівнюємо нулю

(2)

3. Для моделі Кобба-Дугласа:

Прологаріфміруем функцію:

lnY = lnA + alnK + blnL

Функція неузгодженостей:

G == В® min по A, a, b

Приватні похідні за коефіцієнтами:

, де i = 1 ... n

прирівнюємо нулю

(3)

4. Для моделі з урахуванням НТП:

Прологаріфміруем функцію:

lnY = lnA + alnK + blnL + r0t

Функція неузгодженостей:

G == В® min по A, a, b, r0

Приватні похідні за коефіцієнтами:

, де i = 1 ... n

прирівнюємо нулю

(4)

Далі з отриманих рівнянь знаходимо невідомі коефіцієнти

ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА

Вихідні дані для побудови ПФ

Роки

Y, Валова вартість

продукції, млн. руб.

K, Капітал, млн. руб.

L, Витрати по з/п, млн. руб.

1987

3,626

12,021

1,251

1988

4,014

13,787

1,321

1989

4,453

15,429

1,392

1990

4,869

17,212

1,454

1991

5,296

19,042

1,507

1992

5,798

20,79

1,568

1993

6,233

23,097

1,598

1994