д інтервального ряду перейти до дискретного.
Групи підприємств за кількістю працівників, чел.10060030007000Чісло підприємств,% до ітогу13, 619,031,735,7
Таким чином, середнє число працівників:
чол.
Різновидом середньої є мода і медіана. Ці величини також використовуються в якості характеристик варіаційного ряду. p> Мода (Мо) - варіанта, що зустрічається в ряду розподілу найчастіше, тобто варіанту, якій відповідає найбільша частота.
Для дискретного ряду розподілу мода визначається найбільш просто: варіанти, проти якої розташована найбільша частота, і буде модою.
В інтервальному ряду найбільша частота вказує не на модальну варіанту, а на що містить моду інтервал. Обчислення моди проводиться за такою формулою:
В
де-початок (нижня межа) модального інтервалу; - величина інтервалу; - частота модального інтервалу; - частота інтервалу, що передує модальному; - частота інтервалу, наступного за модальним.
Таким чином, мода дорівнює:
чол.
Медіана - варіанту, що знаходиться в середині рангового ряду розподілу. Для її визначення достатньо розташувати в порядку зростання або зменшення всі варіанти. Серединна варіанту і буде медіаною. Розрахунок медіани для інтервального ряду здійснюється за формулою:
В
- початок (нижня межа) медіанного інтервалу; iMe - величина інтервалу; - сума всіх частот ряду; - сума накопичених частот варіантів до медіанного; - частота медіанного інтервалу.
Для визначення медіанного інтервалу необхідно визначати накопичену частоту кожного наступного інтервалу до тих пір, поки вона не перевищить 1/2 суми накопичених частот (у нашому випадку - 50.)
Групи підприємств за кількістю працівників, чел.До 200200-10001000-5000Свише 5000Сумма накопичених частот,% 13,632,664,3100
Таким чином, медіанним є інтервал з межами 1000 - 5000.
Медіана дорівнює:
чол.
Співвідношення моди, медіани і середньої арифметичної вказує на характер розподілу ознаки в сукупності, дозволяє оцінити його асиметрію. Т.к. <Мо , Me <Мо слід зробити висновок про лівосторонньої асиметрії ряду. p> Це підтверджує побудована гістограма:
В
Рис. 4.1. Розподіл підприємств за кількістю працівників
Задача 5
Зростання випуску продукції на підприємстві за п'ять років характеризується наступними даними:
год1-й2-й3-й4-й5-йПродукція, млрд. р.11, 212,414,818,521,5 На підставі цих даних перелічіть: а) показники ряду динаміки (абсолютні прирости, темпи зростання і темпи приросту, абсолютне значення одного відсотка приросту за весь період), б) середній рівень ряду; в) середньорічний темп динаміки (по абсолютним рів...
