рована.
Критерій наблюдаемості має вигляд:
, де n = 3
В
,
Значить, система повністю наблюдаема.
Значить, можливий синтез закону керування.
.3 Складання структурної схеми системи
Для побудови структурної схеми знайдемо зображення по Лапласа величин w х (t), g (t), j (t). Рівняння приймуть вигляд:
В В В В В
Рис 2. Структурна схема системи з урахуванням регулятора
2. Дослідження можливості розв'язання задачі за допомогою найпростішого (статичного) регулятора
На даному етапі курсової роботи за основу приймемо статичний регулятор, як найбільш простий з точки зору реалізації. Рівняння такого регулятора мають вигляд:
,
де
k1, k2-шукані коефіцієнти передачі
y1, y2-вимірювані змінні.
Для визначення області параметрів k1 і k2 використовуємо метод побудови областей в площині цих параметрів, в яких задовольняються вимоги асимптотичної стійкості, вимоги до швидкодії, точності (критерії часу регулювання, помилки регулювання).
В
Рис.3 Структурна схема системи із статичним регулятором
.1 Побудова області стійкості
Для стійкості замкнутої системи в цілому повинно виконуватися умова стійкості внутрішнього контуру. p align="justify"> Передавальна функція внутрішнього контуру:
В
Застосовуючи критерій Гурвіца для визначення області стійкості системи, запишемо нерівність:
В
Для визначення області стійкості всієї системи запишемо передавальну функцію розімкнутої системи:
В
ХПЗС:
В В
Для визначення параметрів k1 і k2 складемо матрицю Гурвіца і знайдемо головні мінори. Врахуємо також, що k1> 0 і k2> 0 за умовою негативного зворотного зв'язку. br/>В В В В В
2.2 Побудова області необхідної точності
При визначенні умов необхідної точності в задачах стабілізації при ступінчастому зовнішньому обуренні доцільно скористатися теоремою про граничні значеннях, що виражає одне з властивостей перетворення Лапласа (для безперервної системи):
.
Для досліджуваної системи визначена передавальна функція
, тоді.
Звідки отримуємо вираз для сталої помилки
В
В
Рис.4 Структурна схема системи із статичним регулятором
В
Рис.5 Змінена схема
Тоді, остаточно, отримаємо, де .
Перетворимо вихідну схему для визначення вимог точності:
В
...
