при будь-якій ціні акції. Однак повернення позики в ВЈ 50, який необхідно провести в липні, буде включати в себе і процентні платежі за її використання (3%). Отже, сума, запозичена у квітні, буде відповідати приведеної вартості ВЈ 50, тобто ВЈ 50/1, 03 = ВЈ 48,54. Віднімання цього значення з ціни, сплаченої за акції, дасть нам результат в ВЈ 51,46, який повинен відповідати квітневої платі за 200 опціонів. Таким чином, ціна одного опціону колл відповідає приблизно 26 п.
Сутність концепції формування портфеля без ризику
Існує ряд підходів до визначення оптимальних портфелів цінних паперів. Великий внесок у рішення цієї проблеми внесли Джеймс Тобін і Уїльям Шарп. Вони розвинули підхід Марковіца в ситуації, коли в економіці існує безризиковий актив з деякої прибутковістю. Під безризиковим активом розуміється актив, прибутковість від якого є визначеною. І оскільки невизначеність кінцевої вартості безризикового активу відсутній, то, відповідно, стандартне відхилення для безризикового активу дорівнює нулю. Якщо безризиковий актив має заздалегідь відому прибутковість, то якісь цінні папери, що входять в актив, повинні забезпечувати інвестору фіксований дохід. У цьому зв'язку навряд чи корпоративні цінні папери можуть принести інвесторові фіксований дохід. p> Інвестування в безризиковий актив іноді називають безризиковим кредитуванням. Дж. Тобін показав, що якщо р = (р i, ... р п) - деякий портфель (р i - для i-го активу в портфелі), а f - безризиковий актив, то всі портфелі види:
В
Серед всіх таких прямих потрібно вибрати найкрутішу (більш крута дає більшу прибутковість при заданому ризику р), тобто ту, яка проходить через точку (0, r р) і крапку торкання 0 * до ефективної кордоні (рис.1).
В
Малюнок 1. Ринкова пряма. br/>
Це нова ефективна межа, отримана з урахуванням безризикового активу. Її називають ринкової лінією (CML, Capital Market Line), а точку називають ринковим портфелем (Market portfolio). Сенс терміна вказав Вільям Шарп, який показав, що портфель можна обчислити на основі умови рівності попиту і пропозиції фінансових активів, розглядаючи ринок в повному обсязі як сукупність всіх інвесторів і всіх цінних паперів (активів). У цьому випадку частка акцій типу i в портфелі: 0 * просто дорівнює частці всіх акцій типу i на ринку. Тому О * і називають ринковим портфелем. Алгоритм Марковіца-Тобіна дає рішення задачі складання оптимального портфеля. Але в ситуації, коли потрібно дослідити дуже велике кількість акцій, він не реалізуємо через складність обчислень (потрібно звертати матрицю величезного розміру). Едвін Елтон, Мартін Грубер і Манфред Падберг запропонували простий і витончений алгоритм обчислення портфеля 0 * в припущенні, що набір розглянутих активів можна описати моделлю з одним індексом. У моделях з одним індексом розглядається ринковий індекс I, що характеризує поведінку фондового ринку в цілому. На Заході дуже популярний індекс Доу-Джонса, ...
