іричної лінією регресії.
3. Кореляційно-регресійний аналіз. Рівняння парної регресія: економічна інтерпретація і оцінка значущості
Основне завдання кореляційного аналізу полягає у виявленні взаємозв'язку між випадковими змінними шляхом точкового і інтервального оцінки парових (приватних) коефіцієнтів кореляції, обчислення і перевірки значимості множинних коефіцієнтів кореляції і детермінації. Крім того, за допомогою кореляційного аналізу вирішуються наступні завдання: відбір факторів, що роблять найбільш істотний вплив на результативну ознаку, на підставі вимірювання ступеня зв'язку між ними; виявлення раніше невідомих причинних зв'язків. Кореляція безпосередньо не виявляє причинних зв'язків між параметрами, але встановлює чисельне значення цих зв'язків і достовірність суджень про їх наявність.
Регресійний аналіз призначений для дослідження залежності досліджуваної змінної від різних факторів і відображення їх взаємозв'язку у формі регресійній моделі.
У регресійних моделях залежна (пояснюється) змінна Y може бути представлена ​​у вигляді функції f ( X 1 , X 2 , X 3 , ... Xm ), де X 1 , X 2 , X 3 , ... X m - незалежні (що пояснюють) змінні, або фактори. В якості залежної змінної може виступати практично будь-який показник, що характеризує, наприклад, діяльність підприємства або курс цінного паперу. Залежно від виду функції f ( X 1 , X 2 , X 3 , ... Xm ) моделі діляться на лінійні та нелінійні. Залежно від кількості включених в модель факторів Х моделі діляться на однофакторні (парна модель регресії) і багатофакторні (модель множинної регресії).
Зв'язок між змінною Y і m незалежними факторами можна охарактеризувати функцією регресії Y = f ( X 1 , X 2 , X 3 , ... Xm ), яка показує, як буде в середньому значення змінної y i , якщо змінні x i візьмуть конкретні значення. p> Дана обставина дозволяє використовувати модель регресії не тільки для аналізу, але і для прогнозування економічних явищ. p> Під лінійністю тут мається на увазі, що змінна y імовірно перебувати під впливом змінної x в наступній залежності :
В
,
де - постійна величина (або вільний член рівняння), - коефіцієнт регресії, визначальний нахил лінії, вздовж якої розсіяні дані спостережень. Це показник, що характеризує зміну змінної, при зміні значення на одиницю. Якщо - змінні і позитивно корельовані, якщо <0 - негативно коррелірованни; - незалежні однаково розподілені випадкові величини - залишок з нульовим математичним очікуванням () і постійної дисперсією (). Вона відображає той факт, що зміна буде неточно описуват...
