их за будь-якою ознакою. Назвемо нульової гіпотезою гіпотезу про те, що виживаність в групах однакова і відмінності випадкові, тобто функції виживаності
В
і,
відповідно, невиразні.
Тут і - число об'єктів, що спостерігалися до моменту часу, виключаючи вибулих, з першої і другої груп; та - число об'єктів, для яких стався результат (смерть пацієнта) у момент часу в першій і другій групах.
Очікуване число фіналів в момент часу для першої вибірки обчислюється за формулою:
,
де - загальне число фіналів у момент часу в обох вибірках,
- число об'єктів, що дожили до моменту часу, виключаючи вибулих, в обох вибірках.
Аналогічно обчислюється очікуване число фіналів у момент для другої вибірки:
В
Статистика логрангового критерію має вигляд
,
де
Величина розподілена наближено за законом хі-квадрат з одним ступенем свободи. Якщо, то гіпотеза відкидається. Тут - квантиль розподілу хі-квадрат з одним ступенем свободи [1, с. 386]. br/>
.4 Критерій Шапіро-Уілкі
Критерій Шапіро-Уілкі використовується для перевірки гіпотези: В«випадкова величина розподілена нормальноВ» і є одним найбільш ефективних критеріїв перевірки нормальності.
Нехай задана вибірка
Статистика критерію має вигляд:
В
де
Коефіцієнти беруться з таблиць.
Якщо, то нульова гіпотеза про нормальність розподілу відхиляється при рівні значущості Критичні значення статистики також знаходяться таблично.
3.5 Однофакторний дисперсійний аналіз
Нехай - i-й елемент () k-й вибірки (), де m - число вибірок, - число даних у k-й вибірці. Тоді - вибіркове середнє k-й вибірки - визначається за формулою:
В
Загальна середня обчислюється за формулою:
В
де
В
Основне тотожність дисперсійного аналізу має наступний вигляд:
В
де - Загальна сума квадратів відхилень спостережуваних значень від загальної середньої, - сума квадратів відхилень вибіркових середніх від загальної середньої (сума квадратів відхилень між групами, або межгрупповая дисперсія), - сума квадратів відхилень спостережуваних значень від вибіркової середньої (сума квадратів відхилень всередині груп, або внутригрупповая дисперсія).
Розрахунок цих сум квадратів відхилень здійснюється за такими формулами:
В В В
В якості критерію необхідно скористатися критерієм Фішера:
В
Якщо розрахункове значення критерію Фішера буде менше, ніж табличне значення - немає підстав вважати, що незалежний фактор впливає на розкид середніх значень, в іншому випадку, незалежний фактор робить істотний вплив на розкид середніх значень (? - рівень значимості, рівень ризику ).
.6 Логістична регресія
Логістична регресія застосовується для передбаче...
