"> Запас стійкості по фазі 89,3 градуси.
Висновок: Аналіз лінійної системи автоматичного регулювання показує, що при заданих параметрах система стійка з великими запасами стійкості по амплітуді і фазі. Система в цілому працездатна. br/>
2. Дослідження нелінійної системи автоматичного регулювання
.1 Перетворення нелінійної системи
Зробимо заміну лінійної схеми регулювання на регулятор релейного типу. Структурна схема нелінійної системи управління представлена ​​на малюнку 10. Для побудови фазового портрету структурну схему перетворимо так, щоб нелінійний елемент і лінійна частина були з'єднані послідовно. br/>В
Рис. 10 Структурна схема нелінійної системи управління
Перетворимо структурну схему. Отримаємо схему, представлену на малюнку 11. br/>
u (t) g (t) x (t) y (t)
Рис. 11 Перетворена структурна схема нелінійної системи
Передавальна функція лінійної частини:
В В
2.2 Побудова фазового портрета і перехідного процесу
На підставі передавальної функції запишемо диференціальне рівняння лінійної частини системи:
В
Рівняння нелінійного елемента:
В
Рівняння порівнює елементи:
Будемо вважати, що на вхід системи подано вплив u (t) = 0, тоді, отже
Запишемо диференціальне рівняння, що описує дану нелінійну систему:
В
Рішення даного рівняння буде будується виходячи із заданої нелінійності. У даному випадку нелінійної частиною системи є реле з зоною нечутливості. br/>
Статична характеристика реле:
В
Рис. 12 Статична характеристика реле
Характеристика нелінійного елемента (реле із зоною нечутливості) розбивається на три лінійних ділянки і для кожного з них складається лінійне диференціальне рівняння.
c, якщо
0, якщо
c, якщо
, якщо
, якщо
, якщо
Для побудови фазового портрету і перехідного процесу нелінійної системи скористаємося програмою MathCad.
Задамо значення коефіцієнтів і початкові умови:
В В В В В В
Для спрощення розрахунків, приведемо диференціальні рівняння для кожної ділянки до системи двох диференціальних рівнянь першого порядку:
В В
В
В
Рис.13 Фазовий портрет нелінійної системи регулювання
Побудуємо перехідний процес, відповідний даному фазового портрету.
В
Рис. 14 Графік пер...
