Позначимо їх через WЗАМ. (Р). br/>В
Передавальна функція замкнутої системи дорівнює:
В
Визначимо передавальну функцію розімкнутої системи. Структурна схема розімкнутої схеми представлена ​​на рисунку 6. br/>В
Рис. 6 Змінена структурна схема розімкнутої системи
Передавальна функція розімкнутої системи W РАЗ (р):
В
1.4 Визначення стійкості системи регулювання за критерієм Гурвіца
Передавальна функція замкнутої системи:
В
Випишемо характеристичне рівняння системи:
В
Для стійкості системи необхідно і достатньо, щоб всі мінори визначника Гурвіца були позитивні. Визначник Гурвіца складемо за коефіцієнтами характеристичного рівняння. br/>В В В В В
Всі мінори визначника Гурвіца позитивні, отже, система стійка. br/>
.5 Побудова перехідного процесу і частотних характеристик системи, визначення прямих і непрямих показників якості системи
Для визначення запасів стійкості, прямих і непрямих оцінок необхідно розрахувати і побудувати ряд різних характеристик (перехідна, АЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ). Для цього скористаємося прикладними програмами MathCad і MathLab. p align="justify"> Передавальна функція замкнутої системи має вигляд:
В
В
Рис. 7 Перехідний процес системи
Визначимо графічно прямі оцінки якості системи.
Час перехідного процесу tП - це час регулювання системи. Визначається як інтервал від моменту додатка-якого впливу на систему до часу входження системи 5% трубу. Визначає швидкодію системи. p> tП = 4,7 с.
Перерегулювання? (Максимальна динамічна помилка):
В
Коливальність n - число коливань системи від моменту впливу на неї до переходу в сталий стан:
Замінимо в передавальної функції замкнутої системи оператор р на jw
В В В
В
Рис.8 АЧХ системи
Визначимо непрямі оцінки якості системи.
Показник коливальності:
В
Резонансна частота? p - частота, при якій АЧХ досягає максимальне значення:
В
З урахуванням прямих і непрямих оцінок якості можна зробити висновок, що якість управління високе.
За допомогою логарифмічних частотних характеристик досліджується стійкість замкнутої системи. Побудова ЛАЧХ і ЛФЧХ ведеться для розімкнутих систем. p align="justify"> Передавальна функція розімкнутої системи:
В
Для побудови логарифмічних амплітудної та фазової характеристик скористаємося програмою MathLab.
В
Рис. 9 Логарифмічні амплітудна і фазова характеристики САУ
Запас стійкості по амплітуді складає 11,1 децибел.
