алюнку 4.1. br/>В
Малюнок 4.2 - ЛФЧХ розімкнутої системи
Побудова АФЧХ. Для побудови АФЧХ скористаємося функцією NYQUIST математичного пакета MATLAB. АФЧХ розімкнутої системи примі вигляд, зображений на малюнку 4.3. br/>В
Малюнок 4.3 - АФЧХ розімкнутої системи
5. Оцінки якості САР по ВЧХ замкнутої системи
Для того, щоб дати наближені оцінки якості системи автоматичного управління, необхідно побудувати речову частотну характеристику замкнутої системи. По виду і параметрів ВЧХ необхідно визначити величину перерегулювання і час регулювання системи. p align="justify"> Для побудови ВЧХ необхідно в передавальної функції замкнутої системи Ф (р), обчислену в розділі 1 (формула (1.4)), замінити оператор Лапласа р замінити значенням комплексної частоти j ? . Виділивши дійсну частину і побудувавши залежність дійсної частини від частоти, побудуємо речову частотну характеристику. Для побудови ВЧХ замкнутої системи скористаємося математичним пакетом Mathcad.
Замінюємо р на j? :
(5.1)
За допомогою функції пакету Mathcad plot будуємо ВЧХ замкнутої системи:
В
Малюнок 5.1 - ВЧХ замкнутої системи
Порівнюючи стандартні залежності з отриманою ВЧХ (малюнок 5.1) можна зробити висновок про те, що задана система є монотонно зростаючою внаслідок чого робимо висновок що перерегулювання:
(5.2)
6. Визначення показників якості по перехідній функції системи
Перехідна характеристика САР будується по передавальної функції замкнутої системи, при впливі на її вхід одиничного ступінчастого сигналу g (t) = 1 (t). Дана характеристика будується в такому діапазоні часу t, коли величина y (t) НЕ Будера відрізнятися від Yуст більш ніж на 5%, де Yуст - значення вихідного сигналу в сталому режимі. p align="justify"> Для побудови перехідної характеристики САР скористаємося математичним пакетом MatLab. Задаємо передавальну САР за допомогою функції tf. Передавальна функція, задана таким чином, має вигляд:
p ^ 3 + 37700 p ^ 2 + 392750 p + 639500
------------------------------------------ -------------- (6.1)
p ^ 3 + 6631 p ^ 2 + 36940 p + 19500
Будуємо передавальну характеристику за допомогою функції step, причому діапазон часу буде відповідати попаданню характеристики в 5% трубку точності. Перехідна характеристика САР представлена ​​на малюнку 6.1. br/>В
Малюнок 6.1 - Перехідна характеристика САР
По даній передавальної характеристиці визначаємо показники якос...
