рехідного процесу tp. Час регулювання tp визначається як інтервал часу від початку перехідного процесу до останнього входу в - зону. p> - відхилення від сталого значення. Як правило воно приймається рівним від 2 до 5%. p> Для підвищення точності приймемо = 2%. p> Схильність системи до коливань характеризується максимальним значенням регульованої величини ymax або так званим перерегулюванням,%, яке визначається за формулою:
, де
- стале значення регульованої величини.
Для визначення часу регулювання і перерегулювання по корінню скористаємося наступними формулами:
В
де - ступінь стійкості (мінімальна відстань між корінням характеристичного рівняння та уявної віссю), - дельта-зона (2%),
Ој - коливальність системи, що представляє собою модуль мінімального відношення дійсної частини до уявної частини кореня характеристичного рівняння по всіх коренів характеристичного рівняння. p> Запишемо коріння характеристичного рівняння:
>> Wg = tf ([59.2 160], [0.14 3.01 15.31 60.9 161])
Transfer function:
.2 p + 160
---------------------------------------------
.14 p ^ 4 + 3.01 p ^ 3 + 15.31 p ^ 2 + 60.9 p + 161
>> pole (Wg) =
.1139
.6350 + 4.1153i
.6350 - 4.1153i
.1160
В В В В В В В В В
%
Побудувати область стійкості в площині одного параметра.
Область стійкості в площині одного параметра можна визначити за допомогою методу D-розбиття. Область стійкості знаходиться по передавальної функції замкнутої системи:
В
Де, N (p)-Частковий полінома без варьируемого пареметра
(p) - фрагмент полінома з варійованим параметром
- варійований параметр
Приймемо Т01 за варійований параметр V і перепишемо знаменник передавальної функції замкнутої системи по задающему впливу Wg, замінивши р на j?:
=
В В В В
>> w = -1:0.001:1
>> R = -0.0338 * w. ^ 4 +0.3037 * w. ^ 2-0.0013
>> I = -0.2937 * w +0.2086 * w. ^ 3
>> plot (R, I)
>> grid
В
Рис. 8 - Область стійкості в площині одного параметра
Визначити запаси стійкості, коливальність САР.
Для коректної роботи САУ необхідно, щоб вона володіла запасами стійкості по фазі і амплітуді.
Запаси стійкості САР можна визначити за ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої системи.
Замкнута САУ стійка, якщо ЛФЧХ розімкнутої системи на частоті зрізу проходить вище -1800.
Побудуємо ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої системи, використовуючи функцію margin в MatLab.
>> Wg = tf ([59.2 160], [0.14 3.01 15.31 1.8 1]) function:
.2 s + 160
------------------------------------------
.14 s ^ 4 + 3.01 s ^ 3 + 15.31 s ^ 2 + 1.8 s + 1
>> margin (Wg)
В
Рис. 9 - ЛАЧХ і ЛФЧХ
Як видно з рис.8 запас по фазі становить, а запас по амплітуді
Для визначення ...
