ла Сімпсона:
= h [f (x 0 ) +4 f (x 1 ) + f (x 2 < span align = "justify">)]/3
.4.1 Метод Сімпсона при n = 1
подинтегральних функцію f (x) замінимо поліном другого ступеня P 2 (x) - параболою, що проходить через рівновіддалені точки x 0 , x 1 , x 2 .
У даному випадку
X 0 = a
X 1 = c = (a + b)/2
X 2 = b
H = (b-a)/2n
Отримане рівняння має вигляд:
= (ba)/2n [(a cos (a)) + (c cos (c)) + (b cos (b))]/3
Підставляємо вихідні дані і отримуємо:
= ( -0)/2 * 1 [(0 cos (0)) + ( cos ( )) + ( cos ( ))]/3 = -
1,645
= -1,645
1.4.2 Метод Сімпсона при n = 2
У даному випадку вихідний відрізок [a; b] розбиваємо на 2: [a; c] і [c; b].
подинтегральних функцію f (x) замінимо поліном другого ступеня P 2 (x) - параболою, що проходить через рівновіддалені точки x 0 , x 1 , x 2 - на першому відрізку і x 2 , x 3 , x 4 - на другому відрізку.
У даному випадку
X 0 = a
X 1 = d = (a + c)/2
X 2 = з = (a + b)/2
