gn = "justify "> 3 = e = (c + b)/2 4 = b = (ba)/2n
Отримане рівняння має вигляд:
= (ba)/2n (([(a cos (a)) + (d cos (d)) + (c cos (c))]/ 3) + ([(c
cos (c)) + 4 (e cos (e)) + (b cos (b))]/3))
Підставляємо вихідні дані і отримуємо:
= ( -0)/2 * 1 (([(0 cos (0)) + ( cos ( )) + ( cos (
))]/3) + ([( cos ( + 4 ( cos ( + ( cos ( )) = -1,986
= -1,986
2. Обчислення інтеграла методом Гауса
Метод Гаусса - метод чисельного інтегрування, що дозволяє підвищити алгебраїчний порядок точності методів на основі інтерполяційних формул шляхом спеціального вибору вузлів інтегрування без збільшення числа використовуваних значень подинтегральной функції. Метод Гаусса дозволяє досягти максимальної для даного числа вузлів інтегрування алгебраїчної точності.
Наприклад, для двох вузлів можна отримати метод 3-го порядку точності, тоді як для рівновіддалених вузлів методу вище 2-го порядку отримати неможливо. У загальному випадку, використовуючи точок, можна отримати метод з порядком точності . Значення вузлів методу Гауса по точкам є корінням полінома Лежандра ступеня і наводяться в довідниках спеціальних функцій разом з відповідними вагами.
Формула:
=
,
Де t-координати вузлів
C k - вагові коефіцієнти
2.1 одноточечную схема методу Гаусса.
За наявності 1-го вузла
t = 0
c k = 2
Формула має вигляд:
=
В
Підставимо в цю формулу вихідні дані і отримаємо:
=
