ї арифметичної зваженої:
,
Де xi-середина інтервалу усредняемого показника;
n - число одиниць (обсяг) сукупності;
fi - частота, яка показує як часто зустрічається значення ознаки у статистичній сукупності.
Таблиця 3-Допоміжна таблиця для розрахунку середньої арифметичної величини за обсягом кредитних вкладень
№ п/пГруппи банків за обсягом кредитних вкладень, млн. руб.Чісло банків, f i Середина інтервалу, x i x i В· f i Накопичена частота,
(млн. крб.)
Таким чином, середній обсяг кредитних вкладень серед банків, представлених в вибіркової сукупності, становить 6185 млн. руб.
Для характеристики структури варіації розраховують структурні середні моду і медіану.
Мода - значення ознаки, яке найчастіше зустрічається в ряду розподілу. Для інтервального ряду мода визначається за найбільшою частоті. Мода знаходиться за формулою:
,
гдеx0 - нижня (початкова) межа модального інтервалу;
k - величина інтервалу;
fMo - частота модального інтервалу;
fMo-1 - частота інтервалу, що передує модальному;
fMo +1 - частота інтервалу, наступного за модальним.
Визначимо модальний інтервал з найбільшою частотою - це перший інтервал з 1216 до 6540
Мо = 1216 +5324 * (24-0)/[(24-0) + (24-3)] = 1216 +5324 * 24/45 = 4055,5 млн. руб.
Найчастіше зустрічаються банки з кредитними вкладеннями в середньому 4055,5 млн. руб.
Медіана - значення ознаки, яке ділить сукупність на дві рівні частини, тобто 50% одиниць сукупності мають значення менше медіани, а решта - більше медіани. p> Для визначення медіани розраховується її порядковий номер за формулою:
,
гдеn - число одиниць сукупності.
Nme = (31)/2 = 15,5
Потім розраховується накопичені частоти. Після дивляться, яка з накопичених частот вперше перевищує номер медіани. У нашому випадку це перший інтервал з 1216 до 6540. Медіану розраховують за формулою:
,
гдеx0 - нижня межа медіанного інтервалу;
k - величина інтервалу;
? f = n - число одиниць сукупності;
SMe-1 - накопичена частота (кумулятивна частота) інтервалу, що передує медианному;
fMe - медіанна частота.
Ме = 1216 +5324 * (15-0)/24 = 4543,5 млн. руб.
У підсумку отримуємо, що 50% банків отримують кредитні вкладення до 4543,5 млн. руб., а інші 50% банків отримують понад 4543,5 млн. руб. кредитних вкладень.
Ступінь близькості даних окремих одиниць сукупності до середньої величини вимірюється поруч абсолютних і відносних показників варіації.
