ign="justify"> Рішення рівнянь способом "перекидання".
Розглянемо квадратне рівняння ах 2 + b х + с = 0, де а? 0.
Примножуючи обидві його частини на а, отримуємо рівняння а 2 х 2 + аbх + ас = 0.
Нехай ах = у , звідки х = у/а ; тоді приходимо до рівняння у 2 + by + ас = 0, рівносильно даному. Його коріння у 1 і у 2 знайдемо за допомогою теореми Вієта.
Остаточно отримуємо х 1 = у 1 /а і х < i align = "justify"> 1 = у 2 /а .
При цьому способі коефіцієнт a множиться на вільний член, як би "перекидається" до нього, тому його називають способом "перекидання" . Цей спосіб застосовують, коли можна легко знайти корені рівняння, використовуючи теорему Вієта і, що найважливіше, коли дискримінант є точний квадрат.
Вирішимо рівняння 2х 2 - 11х + 15 = 0 .
Рішення. " перекинути" коефіцієнт 2 до вільного члену і зробивши заміну одержимо рівняння у 2 - 11у + 30 = 0.
Згідно зворотної теоремі Вієта
у 1 = 5 х 1 = 5/2 x 1 = 2,5
у 2 = 6 x 2 = 6/2 x 2 = 3.
Відповідь: х 1 ...
