justify">, - довільна Нескінченна прямокутна матриця чисел , . Кожній Функції поставімо у відповідність ряд
(1.3)
де - ядро ​​методом :
.
Прикладом даного методу є метод підсумовування рядів Фур є інтеграламі Пуассона або гармонійнімі інтеграламі Пуассона. Цею метод отрімаємо Із (1.3), поклал ,
,
де .
У випадка, коли , отрімаємо метод підсумовування рядів Фур є бігармонійнімі інтеграламі Пуассона.
Легко Бачити, что при будь-якому фіксованому n оператори (1.3) лінійні, тоб для та віконується Рівність
, .
Тому ? - методи назіваються лінійнімі прямокутна методами підсумовування рядів Фур є.
Розглянемо ? - методи, породжені множини функцій.
Нехай - - періодічна сумовних функція, - ее ряд Фур є вигляд (1.1). Позначімо через ? = множини функцій натурального аргументу k, что поклади від дійсного параметра , Який завдань на деякій множіні , яка має прінаймні одну граничну точку .
Відмітімо, что у випадка, коли числа є елементами прямокутної чіслової матріці ? = , .
Кожній Функції поставімо у відповідність ряд
.
Если цею ряд при всех є поруч Фур є деякої неперервної Функції , то кажуть, что множини функцій ? візначає метод підсумовування рядів Фур
