ичного очікування шуканого показника для даної області:
. (11)
Результуюча оцінка повинна розглядатися як випадкова дискретна величина, значення якої спостерігаються з імовірностями pk. Тоді результуюча оцінка визначається усередненням:
. (12)
. Визначимо дисперсію оцінки (9), маючи на увазі, що всі N1 + N2 + N3 + ... + N10 доданки - незалежні випадкові величини:
. (13)
Дисперсія випадкової величини може бути оцінена таким чином:
(14)
В В
3. Ввівши в розгляд частки від загальної кількості дослідів, відповідні областям Gk,
,
на основі (10) отримаємо співвідношення для визначення кількості дослідів, необхідного для отримання результату з похибкою не вище:
(15)
При вдалому розбитті області G і вдалому виборі співвідношення кількості дослідів для окремих областей Gk дисперсія оцінки (13) може бути істотно знижена. Оптимальні значення повинні бути пропорційні творам
Провели початкову серію дослідів N = 200. Після проведення даної серії дослідів були отримані наступні результати:
В· Оцінка математичного очікування для кожної з 10 областей на підставі (11):
В
В· Результуюча оцінка математичного очікування по (12):
В
В· Дисперсія для кожної з 10 областей по (14):
В
В· Дисперсія оцінки математичного сподівання по (13):
В
В· Необхідну кількість дослідів, розраховане по (15):
дослідів.
Алгоритм повторювався до тих пір, поки не виконається умова. Дана умова виконалось після третьої ітерації алгоритму. p> Після другої ітерації отримали:
В· N = 1982 дослідів.
В· Оцінка математичного очікування для кожної з 10 областей:
В
В· Результуюча оцінка математичного очікування:
В
В· Дисперсія для кожної з 10 областей:
В
В· Дисперсія оцінки математичного очікування:
(
В· Необхідну кількість дослідів:
дослідів.
Після третьої ітерації алгоритму:
В· N = 2191 дослідів.
В· Оцінка математичного очікування для кожної з 10 областей:
В
В· Результуюча оцінка математичного очікування:
В
В· Дисперсія для кожної з 10 областей: <...
