має вигляд: В
Тут
- вектор лінійного переміщення точки С,
- вектор лінійного переміщення точки B, пов'язаний з деформацією стержня 3,
- кутове переміщення стрижня 3.
Проектуючи векторні співвідношення, отримаємо:
В
Вирази для отримуємо при перепроектуванні відповідних відносних (локальних) переміщень з локальних систем координат в базову.
В В
Кутове переміщення захоплення М визначимо так:
В
Отримали систему рівнянь 1 - 20 замкнуту щодо наступних невідомих (20 параметрів):
В В В В
Вирішимо отриману систему рівнянь, висловивши невідомі через параметри .
Тепер, поклавши обчислимо деформації елементів конструкції при заданих вихідних навантаженнях.
Отримаємо:
Також потрібно обчислити деформації при .
. Розрахунок матриці податливості
Розрахуємо матрицю податливості через інтеграл Мора, для чого прибираємо всі зовнішні навантаження і додаємо одиничну силу вздовж осі y (перше нагружение, тобто вирішуємо систему рівнянь статики для значень ).
Величини , розраховані для першого навантажування будемо позначати індексом 1, наприклад .
Знову прибираємо всі зовнішні навантаження і додаємо одиничну силу вздовж осі z (друге нагружение, тобто вирішуємо систему рівнянь статики для значень ).
Величини , розраховані для другого навантаження будемо позначати індексом 2, наприклад .
Елементи матриці податливості розраховуються наступним чином:
В В В
З формул неважко бачити, що матриця податливості має бути симетричною і мати на головній діагоналі тільки позитивні елементи.
Обчисливши, отримаємо:
В
Аналогічний результат можна отримати, досліджуючи рішення системи рівнянь 1 - 20. Якщо у виразах для лінійних переміщень точки М (див. програму) покласти <...
