рівнянні замкнутої астатической САУ вільний член дорівнює К разів.
, До разів = 9,6
Для визначення Кпр за умовою Найквіста необхідно визначити величину запасу стійкості по модулю а:
Тоді критичний коефіцієнт посилення розімкнутої системи розраховується за формулою:
Кпр = а Краз = 5,333, Так як К пр <До разів
то розглянута система нестійка.
6. Побудова кордону стійкості за методом D - розбиття
Для побудови кривої D-розбиття по параметру характеристичне рівняння замкнутої САУ:
В
Представляється у вигляді:
В
де - поліном, що не містить параметр ; - поліном в який лінійно входить параметр , за яким виділяється область стійкості.
Підставами p = i? ? і визначимо параметр :
В
Будуємо на комплексній площині криву Кпр і штріхуем одинарної штрихуванням для визначення претендента на область стійкості. Крива D-розбиття по 1-му параметру штрихів одинарної штрихуванням ліворуч, якщо рухатися по межі стійкості в напрямку зростання від -? до?. Претендентом на область стійкості є та, яка має найменшу кількість правих коренів.
В
В
Рис.6. Крива D-розбиття. br/>
Область 1 - ймовірний претендент на стійкість. Перевіримо її на стійкість за критерієм Гурвіца, взявши точку = 0.5.
Тоді характеристичне рівняння прийме вигляд:
В
Для стійкості замкнутої системи необхідно і достатньо, щоб всі визначники Гурвіца були більше нуля при а 0 > 0.
Звідси можемо зробити висновок, що система стійка.
За даним параметром область 1 є областю стійкості.
Графік (рис.6.) не охоплює точку, зазначену в завданні = 6.
...
