Уявна частина:
В
(j w ) = P ( w ) + iQ ( w ) - а. ф. х. (Годограф Найквіста),
В
Рис.3.1 АФХ розімкнутої САУ.
Система є нестійкою, тому що А.Ф.Х. охоплює точку з координатою (-1, j0). Аналіз якості втрачає сенс. p align="justify"> .2 Побудова ЛАХ розімкнутої САУ:
В
В
Рис.3.2 Лах розімкнутої САУ.
.3 Побудова ФЧХ розімкнутої САУ:
В В
В
Рис.3.3 ЛФХ розімкнутої САУ.
За Л.А.Х. (Рис.3.2) і Л.Ф. Х (Рис.3.3) розімкнутої системи знаходимо частоту зрізу: ? ср = 3 с- 1
4. Визначення можливих автоколивань при введенні в САУ нелінійності
Для визначення амплітуди і частоти можливих автоколивань при введенні в САУ нелінійності, необхідно побудувати а. ф. х системи, а також годограф нелінійного ланки. За точці перетину графіків знаходимо амплітуду і частоту автоколивань. p align="justify"> Введемо в нескоректована САУ нелінійність заданого типу (рис.4.2) і визначимо можливі частоту і амплітуду автоколивань.
В
Рис.4.1.
.1 Побудова годографа нелінійного ланки. Для даного типу нелінійності передавальна функція виглядає наступним чином:
де B = 5
В
Годограф нелінійного ланки будується за виразами:
В В
В
Рис.4. Графік - 1/Wнел і А.Ф.Х. розімкнутої САУ.
Графіки перетинаються отже в системі будуть спостерігатися автоколивання.
У точці перетину графіків P (w) = -1.837 і Q (w) = 0, звідси знайдемо амплітуду автоколивань: А = 11.695
З умови, що уявна частина в точці перетину дорівнює нулю, знайдемо частоту автоколивань:
В
= 0
рад/с - частота автоколивань.
5. Перевірка стійкості нескорректированной системи за критерієм Найквіста
Для стійкості системи необхідно, щоб а. ф. х. розімкнутої системи при зміні частоти від 0 до безкінечності неохоплювала точку з координатами (-1, j0). Якщо а. ф. х. розімкнутої системи проходить через точку з координатами (-1, j0), то система буде нейтральною
В
Рис.5.1 АФХ розімкнутої системи.
Як видно з графіка а. ф. х. розімкнутої системи охоплює точку з координатою (-1, j0), отже замкнута система нестійка.
Визначимо критичний коефіцієнт системи Кпр.
У характеристичному...
