кової стрілки) n квадрантів, ніде не звертаючись в нуль і йде в ВҐ в n-му квадранті паралельно відповідної осі, то система стійка (рис. 3, а)
Гј якщо система знаходиться на межі коливальної стійкості, то годограф Михайлова проходить через початок координат (рис.3, б).
В
Рис. 3. Годографи Михайлова систем шостого порядку
а) стійка система;
б) система на кордоні коливальної стійкості
Орієнтуючись на знаходження межі коливальної стійкості з використанням частотного критерію стійкості Михайлова, у попередньому рівнянні замість оператора S підставляємо S = j w і представляємо речову і уявну частини характеристичного рівняння у вигляді
В
де;
w - колова частота гармонійного вхідного сигналу.
Ці два рівняння відповідно речова і уявна частини перетвореного характеристичного рівняння. Вирішуємо їх відносно t і m з використанням визначників
(5)
(6)
Де
Підставляючи чисельні значення відомих параметрів маємо:
В
Рівності (5) і (6) визначають? і? як функції від?. Отже, при кожному значенні? =? I можна обчислити значення? I і? I і нанести відповідну точку на площину параметрів? і?.
Геометричне місце цих точок при зміні? від - до + є кривою D - розбиття площині (?,?), де? відкладається по осі абсцис і? по осі ординат.
Розрахунок? (?) і? (?) при зміні кругової частоти вихідного гармонійного сигналу? від 10-4 до 104 виробляємо на ЕОМ.
Студент Obodnikova, 5/5
Порядок системи 5
Коефіцієнти поліномів
p1 p2 q1 q2 r1 r2
9.21E +0001 0.00E +0000 0.00E +0000 0.00E +0000 0.00E +0000 0.00E +0000
0.00E +0000 2.55E +0001 0.00E +0000 0.00E +0000 0.00E +0000-1.00E +0000
-3.00E +0002 0.00E +0000-1.00E +0000 0.00E +0000 1.15E +0000 0.00E +0000
0.00E +0000-3.44E +0002 0.00E +0000-1.15E +0000 0.00E +0000 4.95E-0002
1.49E +0001 0.00E +0000 4.95E-0002 0.00E +0000-4.58E-0006 0.00E +0000
5 0.00E +0000 0.00E +0000 0.00E +0000 0.00E +0000 0.00E +0000-1.98E-0007
Коефіцієнти поліномів визначників ступінь D D1 D2
0.000000E +0000 0.000000E +0000 0.000000E +0000
1 0.000000E +0000 9.213750E +0001 0.000000E +0000
0.000000E +0000 0.000000E +0000 0.000000E +0000
7.998244E +0001-2.753465E +0002 1.000000E +0000
0.000000E +0000 0.000000E +0000 0.000000E +0000 <...