Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Новые рефераты » Сферична астрономія і кватерніони

Реферат Сферична астрономія і кватерніони





? + J е · sin?) · k е · (cos? - J е · sin?),

jг=J е,

Очевидно, що напрямок iе теж повинно перетворюватися аналогічно:

iг=(cos? + J е · sin?) · iе · (cos? - J е · sin?),

тут буквою? позначена половина кута повороту,? =(90 ° -?) / 2, щоб коротше записувати формули.

Виконаємо необхідні обчислення:

iг=(cos? + J е · sin?) · iе · (cos? - J е · sin?)=

cos2? · i е + sin? · Cos? · J е · iе - cos? · Sin? · Iе · J е - sin2? · J е · iе · J е=

cos2? · Iе - sin2? · Kе=sin? · Iе - cos? · Kе

т.к. J е · iе=- iе · J е=- kе, J е · iе · J е=- jе2 · iе=iе.

Аналогічно

kг=cos? · Iе + sin? · Kе.

Виконаємо підстановки, і групуючи подібні доданки, отримуємо:

q=sinz · cosA · iг - sinz · sinA · jг + cosz · kг=

sinz · cosA · (sin? · iе - cos? · kе) - sinz · sinA · J е + cosz · (cos? · iе + sin? · kе)=

(Cosz · cos? + Sinz · sin? · CosA) · iе - sinz · sinA · J е · (cosz · sin? - Sinz · cos? · CosA) · kе

З іншого боку

q=cos? · Cost · iе - cos? · Sint J е + sin? · Kе.

В результаті отримуємо формули переходу від горизонтальної системи небесних координат до першої екваторіальній системі:

cos? · cost=cosz · cos? + sinz · sin? · cosA,

cos? · sint=sinz · sinA,

sin?=cosz · sin? - sinz · cos? · cosA.

Тепер звернемо ці рівності, але спочатку звернемо рівність

kг=(cos? + J е · sin?) · kе · (cos? - J е · sin?)=QkеQ *,

тут

Q=(cos? + J е · sin?)=(Cos? + Jг · sin?), Тому що J е=j р.

Помножимо обидві частини рівності на зв'язані кватерніони:

Q * kгQ=Q * QkеQ * Q=kе.

Звідси

kе=(cos? - jг · sin?) · kг · (cos? + jг · sin?).

J е=jг,

iе=(cos? - jг · sin?) · iг · (cos? + jг · sin?).

Тут остання рівність отримано аналогічно першому.

І далі, виконуючи обчислення, аналогічні наведеним вище, отримаємо формули переходу від першої екваторіальної системи небесних координат до горизонтальній системі:

sinz · cosA=- sin? · cos? + cos? · sin? · cost,

sinz · sinA=cos? · sint,

cosz=sin? · sin? + cos? · cos? · cost.

Їх розглянутих прикладів зрозуміло, що можна не вводити поняття небесної сфери, а всі завдання сферичної астрономії вирішувати із залученням кватернионов.

Список літератури

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту vestishki

Дата додавання: 28.07.2013


Назад | сторінка 4 з 4





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Концепція бізнес-моделі low-cost (авіакомпанії)
  • Реферат на тему: Розробка першого туру характеру Low Cost &Цікава Ірландія&
  • Реферат на тему: Наближене обчислення певного інтеграла за допомогою квадратурної формули Че ...
  • Реферат на тему: Математичні завдання, їх формули і функції в Turbo Pascal
  • Реферат на тему: Диференціальні Операції в скалярному и векторна полях. Основні Поняття и ф ...