tс (яке визначає швидкодію системи) і число коливань Nк вихідної величини щодо сталого значення за час tp (звичайно не повинно перевищувати 1 ... 2).
Про взаємозв'язок ЛАЧХ розімкнутої системи з якістю перехідного процесу
Для оцінки якості перехідного процесу може бути використана зв'язок між характером перехідного процесу і формою ЛАЧХ.
Низькочастотна частина ЛАЧХ пов'язана з роботою САР в усталених режимах (при великих часах спостереження) і характеризує точність роботи системи.
Високочастотний ділянку ЛАЧХ визначає початковий ділянку перехідного процесу.
Середньочастотна частина ЛАЧХ визначає якість роботи системи в перехідних режимах. У цій області знаходиться частота зрізу Wс, визначальна швидкодію системи; за значенням ЛФЧХ при частоті зрізу можна визначити запас стійкості по фазі. За значенням частоти зрізу за допомогою емпіричних залежностей можна визначити час першого узгодження tc, час досягнення максимального значення tm і час регулювання tp, тобто основні параметри перехідного процесу. Ці емпіричні залежності носять назву номограм Честната і Майера [4], і використовуватимуться нами надалі.
Будь працездатна система має среднечастотний ділянку ЛАЧХ в області частоти зрізу Wс з нахилом - 1. Тільки за цієї умови можна отримати якісну САР, причому чим більше довжина среднечастотного ділянки з нахилом - 1, тим більше ймовірність отримання якісної системи, з прийнятними коливальні і перерегулюванням.
Деякі наслідки з аналізу номограм Честната і Майера:
. Зсув ЛАЧХ уздовж осі частот вліво або вправо впливає тільки на швидкодію САР. Чим більше частота зрізу Wс, тим система більш швидкодіюча:
.
. Якщо в області високих частот є нахил ЛАЧХ - 2, - 3, - 4 і т.д., то високочастотний хвіст цієї ЛАЧХ можна замінити додаванням ЛАЧХ аперіодичної ланки з постійною часу TS, яка дорівнює сумі постійних часу всіх апериодических ланок, частоти сполучення яких знаходяться правіше частоти зрізу (ріс.8.8).
Іншими словами, все безперервні ланки, постійні часу яких малі (частоти сполучення вище частоти зрізу), можуть бути замінені апериодическим ланкою з передавальної функцією
,
де
Частотні показники якості перехідних процесів
Виходячи з того, що якісна САР повинна бути насамперед стійкою, як частотних показників якості розглядаються вже відомі нам запас стійкості по амплітуді А і запас стійкості по фазі y, а також резонансний максимум АЧХ замкнутої системи Мр і смуга пропускання (рис .8.9).
Запаси стійкості по амплітуді і по фазі характеризують близькість системи до межі стійкості і визначаються за логарифмічним частотним характеристикам розімкнутої САР. Чим далі система від кордону стійкості, тим вона краща. У якісних системах запаси стійкості повинні складати:
А=6 ... 20 дБy=30 ... 60 °.
Резонансний максимум є показником колебательности САР, і, як буде показано нижче, дозволяє більш зручно оцінювати запас стійкості САР. Резонансний максимум дорівнює відношенню максимального значення Amax АЧХ замкнутої системи, яке має місце при резонансній частоті wр, до її початкового значення A (0). Іншими словами, показник колебательности є максимальне відношення амплітуд вихідного xmax і вхідного gmax впливів, що має місце при частоті задає впливу w=wр, яка визнач...
