ь матрицю Гурвіца за наступним правилом:
-я рядок заповнюється непарними коефіцієнтами,
-й рядок - парними, починаючи з а0,
-я рядок зміщується на один символ вправо, замість нього ставиться нуль
-я рядок зміщується на один символ вправо (у порівнянні з 3-ей), на його місце також ставиться нуль. Далі за аналогією.
Після складання матриці виділяться діагональні мінори:
... і т.д.
При цьому повинні дотримуватися наступні умови:
Коефіцієнти характеристичного рівняння більше нуля;
Всі діагональні мінори матриці Г повинні бути більше нуля
3) Перевіряється рівність D n=D n - 1 an=0. У разі коли всі визначники нижчого порядку більше нуля, а головний визначник дорівнює нулю, система знаходиться на межі стійкості. Для того щоб система була стійкою необхідно щоб an> 0.
При дотриманні всіх вищеперелічених умов система вважається стійкою. Якщо хоча б одна з умов не дотримується, то система вважається нестійкою.
При D n - 1=0, тобто для визначення межі стійкості:
Якщо (n - 1)-й визначник дорівнює нулю, то система знаходиться на межі коливальної стійкості, в системі два зайвих сполучених кореня.
Якщо an=0, то система на кордоні апериодической стійкості (тобто один з коренів характеристичного рівняння дорівнює нулю).
Приклад:
D1> 0, D2> 0, D3> 0, D4 <0 => система нестійка.
Квиток № 3
. Перетворення аналогової і цифрової інформації
Для перетворення цифрової інформації в аналогову застосовується цифро-аналогові перетворювачі (ЦАП).
ЦАП являє собою регулятор напруги або струму керований цифровим кодом.
Кількісна зв'язок між вхідний числовою величиною N і її аналоговим еквівалентом А, що характеризує алгоритм ЦАП, має вигляд:
=N D A + d A,
де
D A-аналоговий еквівалент одиниці молодшого розряду коду (крок квантування);
d A-похибка перетворення, зазвичай d A=DA / 2
Основними вузлами ЦАП є:
а) резистивная матриця;
б) набір струмових ключів;
в) вихідний підсилювач;
г) джерело опорного напруги;
Резистивна матриця призначена для формування вихідних сигналів пропорційних вхідному коду.
Найбільш ефективною є резистивная матриця місцевого типу, звана матрицею R - 2R.
Ток нерозгалужене частини матриці J 0 задається джерелом еталонного напруги і послідовно ділиться у вузлах резистивної матриці за допомогою бінарного закону.
В результаті, в i-му розрядному резисторі струм буде дорівнює: J i=J 0 2-i, гле 2-i коефіцієнт рівний вагового коефіцієнту i-го розряду дрібно-двійкового числа.
=Uе / R-ток нерозгалужене частини матриці;
Сумарний вихідний ...
