аксійніх плівок LT-GaAs, LT - (Ga, Mn) As
При апроксімації осціляцій Франца-Келдиша вінікає потреба у Достатньо точному візначенні початкових параметрів. Відомою є методика обчислення ЕНЕРГІЇ переходу та електрооптічної ЕНЕРГІЇ на Основі ЕНЕРГЕТИЧНИХ Положень екстремумів осціляцій [12]. Пріведемо нижчих Спрощення Виведення формули набліженого обчислення та. Водночас будемо користуватись стандартними Расписание функцій Ейрі в ряди, вважаючі, что та нехтуючі в рядах членами великого порядку малості.
Стандартні Расписание функцій Ейрі при мают вигляд [8, с. 448-449]:
;
;
;
,
де; ; ; ,,.
Нехай в останніх формулах. Обмежімось розгляда випадка, коли і. Тоді, а в наведенні Вище формулах можна відкінуті ВСІ члени, порядок якіх менший чем.
Тоді отрімаємо:
;
;
;
,
де. Згідно з формулою:
де
.
Врахувавші Отримані Вище набліження функцій Ейрі та ті, что,, зможемо Записати:
тоб, отрімуємо:
.
Тоді зміна дійсної Частини діелектрічної Функції:
,
.
Перепозначімо. Те тоді:
(2.1).
Розглянемо спочатку Перехід. Для GaAs в области фундаментального переходу, а тому (2.1) Набуда вигляд:
(2.2).
Знайдемо точки екстремуму функціональної залежності (2.2). Маємо:
Так як, то.
крім цього,, то отрімуємо:
.
Отже, можна знехтуваті іншим доданком у віразі для похідної:
(2.3).
На Основі експериментальної залежності коефіцієнта Серафіна можна зясувати порядок величини. На рис. 2.1 представлено експериментальну залежність для LT-GaAs в области фундаментального переходу, апроксімовану Деяк функцією.
Рис. 2.1. Залежність для LT-GaAs в области фундаментального переходу
Як можна Встановити Із малюнку 2.1 в области фундаментального переходу. Крім цього так як, то
.
Те тоді
,
а, отже можна знехтуваті дерло доданком в Формулі (2.3). Тоді:
,
то для точок максимуму Функції:
, n є N.
Нехай - енергетичне положення n -го екстремуму Функції. Тоді
(2.4).
Зауважімо, что во время Дослідження епітаксійніх плівок арсеніду галію Генцарь П.О. в [5] послуговувався формулою (2.4). Натомість тієї ж автор в [6] во время Дослідження епітаксійніх плівок GaP послуговувався Наступний формулою:
(2.5).
У загально випадка [24] формули (2.4) та (2.5) мают вигляд:
, n є N, n є N (2.6),
де - фазовий фактор.
Досі ми розглядалі область фундаментального переходу, для Якого можна Прийняти. Прот у области переходу спін-орбіта () коефіцієнт Серафіна Вже набірає значний (у порівнянні з) значень. Тому для визначення ЕНЕРГІЇ переходу ми не можемо користуватись формулою (2.6), яка отримується в пріпущенні, що. У літературі ми теж НЕ зустрічалі розробленої методики визначення ЕНЕРГІЇ за відомімі ЕНЕРГЕТИЧНА положеннями точок екстремуму спектрів. Спробуємо Розробити таку методику для епітаксійніх плівок LT-GaAs, LT - (Ga, Mn...
