нт помилки за швидкістю;
. коефіцієнт помилки щодо прискорення;
. інтегральні оцінки якості.
1. Побудова перехідної функції табличним методом
Дослідивши систему в замкнутому стані, ми прийшли до висновку, що вона нестійка. Внісши деякі зміни, ми перейшли до стійкій системі:
Коріння характеристичного рівняння:
- 1.5821
.4424
.0865 + 0.1782i
.0865 - 0.1782i
Зображення перехідної функції можна представити у вигляді:
; (2.1.2)
Наведемо отриманий вираз до спільного знаменника і прирівняємо чисельник цього виразу до чисельника вихідного зображення перехідної функції. Прирівнявши члени при однакових ступенях оператора p в правій і лівій частинах, отримаємо систему лінійних рівнянь щодо невизначених коефіцієнтів.
Методом підстановок знайдемо рішення даної системи:
A=0, B=- 27.8099, C=27.8099, D=44.059, E=106.62.
Підставами в Н (р):
Отримані доданки перехідної функції є табличними. Підставивши чисельні значення параметрів і використавши таблиці перетворення Лапласа, отримаємо вираз для перехідної функції.
2. Показники якості САУ
Малюнок 2.2.1-Перехідна функція.
Величина перерегулювання:
=; (2.2.1)
Час перехідного процесу або час регулювання: tp=45.
Статична помилка? сm-величина відхилення сталого значення регульованої величини x (?) проти потрібного значеніяN.
=1 - 0,454=0,546 (2.2.2)
3. Коефіцієнти помилок
Точність САУ в сталому режимі, при відносно повільно змінюються впливах, може бути оцінена за допомогою коефіцієнтів помилок. Зображення помилки визначається виразом
, де - передавальна функція помилково.
Коефіцієнтів помилок: - коефіцієнт помилки по положенню;
K1-коефіцієнт помилки по швидкості; - коефіцієнт помилки щодо прискорення і т.д.
Знайдемо коефіцієнти помилок:
. коефіцієнт помилки по положенню:
. коефіцієнт помилки по швидкості:
. коефіцієнт помилки щодо прискорення:
Наша система статична, тобто=0, і існують всі складові помилки і всі коефіцієнти помилок не рівні нулю, тому
4. Інтегральні оцінки якості
Інтегральні оцінки характеризують якість протікання перехідних процесів. Найбільше поширення отримали дві інтегральні оцінки.
Інтеграл J0 визначає площу під кривою квадрата динамічної помилки. Чим менше цей інтеграл, тим швидше згасає перехідний процес і, отже, інтеграл J0 служить мірою швидкодії системи. У ряді випадків система, яка задовольнить умові мінімуму J0, имеетзначительнуюколебательность перехідного процесу.
(2.4.1)
...
