>> w=tf ([240 60], [160 60 5 2.4]) function:
s + 60
---------------------------
s ^ 3 + 60 s ^ 2 + 5 s + 2.4
>> nyquist (w)
Малюнок 1.6.1 - Годограф Найквіста для розімкнутої системи
Запас стійкості по амплітуді (Gain margin): - 35.1дБ
Запас стійкості по фазі (Phase margin): 5,4 0
Допустимим вважається запас по амплітуді не менше 6 дБ і запас по фазі не менше 30 градусів. Отже, наша замкнута система нестійка.
Синтез замкнутої системи і приведення системи до стійкості.
Так як при даних параметрах система нестійка, необхідно провести синтез замкнутої системи і привести її до стійкості.
Вводимо в командному вікні середовища MATLAB передавальну функцію замкненої нестійкою системи:
>> w=tf ([240 60], [160 60 5240 62.4]) function:
s + 60
---------------------------------------
s ^ 4 + 60 s ^ 3 + 5 s ^ 2 + 240 s + 62.4
Запускаємо модуль SISOTool і імпортуємо:
Далі відключаємо зображення кореневого годографа (View-Design Plots Configuration - Root Locus (відключити)) так, щоб у вікні залишилася тільки ЛАФЧХ.
Для того, щоб відразу бачити зміни перехідних процесів, запускаємо LTIViewer з верхнього меню вікна SISOTool (Analysis - Response to Step Command). Маємо два вікна поруч, щоб вони не перекривали один одного:
Залишаємо тільки графік перехідного процесу на виході, відключивши виведення сигналу управління (ПКМ - Systems - Close loop r to u).
Далі змінюємо верхній графік доти, поки точка на нижньому графіку не буде на відрізку від 0 до 180 градусів. У моєму випадку значення компенсатора C=0.033226.
Замкнута система приведена до стійкості.
Щоб побудувати нову функцію з компенсатором, використовуємо таку формулу:
У середовищі MATLABето буде виглядати наступним чином:
>> w1z=w1 * tf (C) function:
.6 s ^ 3 + 169.3 s ^ 2 + 32.08 s + 1.994
--------------------------------------
s ^ 4 + 60 s ^ 3 + 5 s ^ 2 + 2.4
>> wz=feedback (w1z, 1) function:
.6 s ^ 3 + 169.3 s ^ 2 + 32.08 s + 1.994
-------------------------------------------------
s ^ 4 + 351.6 s ^ 3 + 174.3 s ^ 2 + 32.08 s + 4.394
Отримали передавальну функцію замкненої стійкої системи. Саме з нею будемо далі працювати.
Завдання 2. Дослідження якості перехідних процесів САУ
Для САУ відповідно до варіанта завдання побудувати перехідну характеристику замкнутої системи і визначити наступні параметри якості:
1. величину перерегулювання;
2. час перехідного процесу;
. статичну помилку;
. час регулювання;
. коефіцієнт помилки по положенню;
. коефіціє...
