ути представлено у вигляді суми ряду гармонійних коливань кратних частот, причому ці останні можна виділити і спостерігати. Крім того, існує багато таких коливальних систем, коливання яких з великою точністю можна вважати гармонійними.
Програма загальноосвітньої середньої школи зазвичай передбачала вперше ознайомити школярів з поняттям гармонійного коливання в останньому класі середньої школи при вивченні електромагнітних коливань. Але існує реальна можливість зробити це вже при вивченні механічних коливань.
При цьому можливий наступний підхід: використовуючи зв'язок рівномірного руху по колу і коливального руху, отримують закон зміни координати гармонійно коливається тіла з часом. Для цього спочатку на досвіді показують, що тінь від кульки, рівномірно рухається по колу, здійснює коливальний рух ( рис. 2).
Рис.2. Установка для експерименту з пружинним маятником і кулькою.
На установці збуджують коливання пружинного маятника. Переконуються в тому, що маятник здійснює такі ж коливання, що й тінь на екрані від кульки, при цьому частоту обертання кульки підбирають таким чином, щоб коливання були синхронними.
Потім учні самостійно виконують завдання: знайти вираз для координати проекції на вісь X матеріальної точки А. рухомій рівномірно зі швидкістю по колу (рис. 3).
Рис.3. Рівномірний рух матеріальної точки A зі швидкістю по колу
Отримують вираз. Повідомляють, що рух, в якому координата тіла змінюється за таким законом, називають гармонійним коливанням. Так як маятник і тінь кульки на екрані здійснюють однакову рух (коливаються синхронно), робимо висновок: коливання маятника можуть бути описані тим же рівнянням, тобто за певних умов вони теж є гармонійними. У завершальному навчання класі при вивченні електромагнітних коливань це визначення можна розширити, показавши, що будь-яка величина, що змінюється за таким законом, здійснює гармонійне коливання (наприклад, заряд конденсатора в контурі, сила струму і напруга в контурі та ін.)
Можливий і інший підхід до введення поняття про гармонійний коливанні: розглядають динаміку вільних коливань пружинного (рис. 4, а) і математичного (рис. 4, б) маятників під дією відповідно сили пружності і сили тяжіння в відсутність сили тертя. Для кожного з цих випадків на кресленні зображують сили, що діють на маятник, і записують рівняння руху в проекціях на вісь OX маятника, виведеного з положення рівноваги і наданого себе, з якого отримують (для пружинного маятника) і (для математичного).
Рис.4. Маятники: а) пружинний; б) математичний.
Вводять визначення: механічні коливання, які відбуваються під дією сили, пропорційної зміщенню і спрямованої до положення рівноваги, називають гармонійними.
Якщо з динамічних рівнянь висловити прискорення (і), то може бути дано і таке визначення: рух, при якому прискорення прямо пропорційно відхиленню матеріальної точки від положення рівноваги і завжди спрямоване в бік рівноваги, називають гармонійним коливанням.
Під керівництвом вчителя аналізують динамічне рівняння коливання маятників. Звертають увагу на спільні риси цих рівнянь, їх зовнішня схожість - рівняння і лінійні, коефіцієнти при координаті х постійні і не залежать ні від самої координати, ні від прискорення.
Слід звернути увагу школярів на те, що гармонійні коливання - якісно новий вид руху, в якому прискорення ...
