фазі
Схема коригуючого ланки з відставанням по фазі наведена на рис. 1. Сигналом u 2 (t) в цій ланці є напруга на ланцюгу R 2 С.
За визначенням
,
де.
З урахуванням
маємо
.
Зручніше це вираз представити у вигляді:
,
де Т=R 2 C,
.
Рис. 2. Схема коригуючого ланки з відставанням по фазі
Дифференцирующая ланцюг
Схема диференціюються ланцюга наведена нижче. Зображення по Лапласа напруг на елементах схеми
С (p)=Z С (p) I (p),
тоді з урахуванням (4.4) отримаємо:
За визначенням
.
Помноживши чисельник і знаменник на рС, отримаємо:
,
де T=RC - постійна часу RC-ланцюга.
Цією передавальної функції відповідає диференціальне рівняння, наступне зі співвідношення:
,
звідки.
Тут y (t)=u R (t), x (t)=u (t).
АЧХ і ФЧХ
Амплітудно-частотною характеристикою (АЧХ) називається залежність модуля ККП від частоти
фазочастотную характеристикою (ФЧХ) називається залежність аргументу ККП від частоти
Логарифмічні АЧХ і ФЧХ
Логарифмічна АЧХ (ЛАЧХ) визначається виразом
При цьому по осі абсцис в лінійному масштабі відкладається НЕ частота w, а логарифм частоти. Найчастіше використовуються логарифми по підставі 2, log 2 w або по підставі 10, lg w. У першому випадку шкала називається октавной, а в другому випадку декадної.
Логарифмічна ФЧХ (ЛФЧХ) будується так: по осі ординат відкладається значення j (w), а по осі абсцис в лінійному масштабі відкладається логарифм частот log 2 w або lg w.
Рішення
) Так як у вихідну частину схеми стежить системи входять чотири інерційних ланки і інтегратор, а гарантовано-стійкою замкнута система буде лише за двох інерційних ланках, тому додатково знадобиться два коригувальних ланки. Для спрощення розрахунків візьмемо ці ланки з однаковими параметрами, передавальна функція яких має вигляд:
необхідно визначити kкз, T1 і T2.
З урахуванням коригуючих ланок передатна функція розімкнутої системи має вигляд:
Коефіцієнти помилок по положенню, швидкості і прискоренню рівні:
,
де b1 - коефіцієнт при першого ступеня p знаменника; - коефіцієнт при першого ступеня p чисельника.
Отримаємо перше рівняння з системи 2-х рівнянь, вирішивши яку знайдемо T1 і T2
Друге співвідношення визначимо з ЛАЧХ розімкнутої систем...
