и візначається рівнянням:
, (1.16)
де - нормована цифрова частота,
- частота діскретізації, Гц;
Тд - Период діскретізації, с.
Характеристики цифрових фільтрів:
частотні характеристики цифрового фільтра назівається відношення Перетворення Фур «є віхідної послідовності до Перетворення Фур» є вхідної послідовності при Нульовий початкових умів:
(1.17)
Загальна формула для частотної характеристики РЦФ:
(1.18)
Амплітудно-частотна характеристика РЦФ:
(1.19)
фазочастотную характеристика РЦФ:
(1.20)
1.2 Етап розроблення цифрового фільтра
Специфікація вимог до фільтра. Специфікація вимог Включає спеціфікації:
- характеристик сігналів (тип джерела й одержувача сигналу, інтерфейс ВСТУП-Виведення, ШВИДКІСТЬ передачі Даних и ширина смуги, Найвища частота, что являє практичний Інтерес);
- характеристик фільтра (бажана амплітудна або фазова характеристика й ті, наскількі дані вимоги строгі, ШВИДКІСТЬ роботи й режими фільтрації (реальний або модельний годину));
- принципу реалізації (Наприклад, як комп'ютерної програми мовою високого уровня або як системи ЦОС на базі процесора, тут же віконується вибір процесора сігналів) i других вимог до структури (Наприклад, ВАРТІСТЬ
фільтра).
Характеристики цифрових фільтрів часто задаються в частотній области. Для частотно-виборчих фільтрів (Фільтри ніжніх частот и смугові Фільтри) спеціфікації часто формулюються у вігляді схем допусків.
Обчислення Коефіцієнтів фільтра. На цьом етапі вібірається один з методів апроксімації ї обчислюють Значення Коефіцієнтів h (k) (для FIR) або a k и b k (для IIR), при якіх задовольняються умови. Метод обчислення Коефіцієнтів фільтра поклади від того, до Якого класу захи фільтр - FIR або IIR.
Реалізація фільтра відповідною структурою. Даній етап Включає Перетворення даної передавальної Функції H (z) на відповідну фільтрувальну структуру. Для зображення структурованих фільтра часто Використовують блок-схеми або функціональні схеми, на якіх для полегшення реалізації цифрового фільтра зображується Хід обчислень.
Аналіз впліву кінцевої розрядності на Продуктивність фільтра. Етапи апроксімації ї реалізації пріпускають роботу з нескінченною або Дуже скроню точністю. Проти, у дійсніх реалізаціях часто нужно представіті КОЕФІЦІЄНТИ фільтра кінцевім числом бітів (зазвічай від 8 до 16 біт), крім того, аріфметічні Операції, зазначені в різніцевіх рівняннях, віконуються з використаних арифметики кінцевої точності.
Вплив кінцевого числа бітів віявляється у зніженні продуктівності фільтра, и в Деяк випадка фільтр может стать нестійкім. Розроблювачів винен проаналізуваті дані ЕФЕКТ ї вібрато належноє Довжину слова (тоб число бітів) для подання Коефіцієнтів фільтра, змінніх фільтра (тоб вхідніх и вихідних вібірок) i Виконання Арифметичний операцій у фільтрі.
Реалізація фільтра на програмному або ап...
