рційного ланки у зворотний зв'язок (зробимо дану витівку в кінці корекції). Що ж, отримана система нас влаштовує, але для побудови хорошого графіка перехідного процесу варто зробити ще деяку корекцію. Зменшимо коефіцієнти підсилення ланок 2 і 4. Для цього послідовно їм введемо пропорційні ланки і відповідно. Але навіщо нам зайва ланка 9, коли можна змінити передавальну функцію ланки 6? Виконаємо зміни:. Залишилася справа за малим - скорегувати зворотний зв'язок. Недоцільно вводити нову ланку, слід просто змінити передавальну функцію форсуючого ланки 7. Змінимо її:. Система стійка, необхідні запаси присутні. Отримана структурна схема:
Передавальна функція:
Відповідні графіки наведені на малюнках 8 і 9.
Рис. 8. Частотні характеристики замкнутої системи:
а - АФЧХ, б - АЧХ, в - ФЧХ, г - ЛАЧХ і ЛФЧХ
Рис. 9. Частотні характеристики розімкнутої системи:
а - АФЧХ, б - АЧХ, в - ФЧХ, г - ЛАЧХ і ЛФЧХ
В результаті ми отримуємо необхідні запаси стійкості і параметри якості процесу управління.
Будуємо перехідну характеристику замкнутої системи і визначаємо показники якості.
Перехідна характеристика скоригованої САУ, побудована в програмі Mathcad представлена ??на рис. 10.
Параметри якості процесу управління:
Час регулювання:
Перерегулювання:
Коливальність системи:
Час наростання:
Число коливань за час регулювання n=0.
Статична помилка:
Рис. 10 Крива перехідного процесу скоригованого САУ
За логарифмическим амплітудно-частотних характеристиках (ЛАЧХ) і логарифмічним фазочастотную характеристикам (ЛФЧХ) замкнутої системи визначаємо запаси стійкості по амплітудеh=15 дБ і по фазі g=135 ° (рис. 8, г).
7. Критичний коефіцієнт посилення, коефіцієнти помилок по задающему впливу, D - розбиття
.1 Критичний коефіцієнт посилення систем
Величина коефіцієнта посилення До визначає статичну помилку: чим більше К, тим вище статична точність системи. Однак у кожної автоматичної системи мається граничне значення, зване критичним коефіцієнтом посилення ККР, що забезпечує стійкість системи.
Характеристичне рівняння замкнутої системи:
За допомогою критерію Михайлова визначимо:
Розрахуємо за допомогою Mathcad:
Критичний коефіцієнт посилення K=70.7.
.2 Коефіцієнти помилок по задающему впливу
Помилка системи може бути представлена ??у вигляді ряду:
Коефіцієнт С0 називають коефіцієнтом статичної чи позиційної помилки; коефіцієнт С1 - коефіцієнтом швидкісний помилки, С2 - коефіцієнтом помилки від прискорення.
В статичних системах коефіцієнт С0 відмінний від нуля. У системах з астатизмом першого порядку С0=0, С1? 0. У системах з астатизмом другого порядку С0=С1=0, С2? 0.
Виконаємо обчислення (розкладемо в ряд) за допомогою Mathcad:
Коефіцієнт позиційної помилки С0=0,515; коефіцієнт швидкісної помилки С1=- 0,249, коефіцієнт помилки щодо прискорення С2=0,12.
Амплітуда помилки 0,515.
.3 Область стійкості системи в площині одного параметра
Характеристичне рівняння системи має вигляд:
Припуст...
