заміні z=1 / х. Тоді.
Для розрахунків використовуємо дані таблиці 1.5
Таблиця 1.5
yzyzz 2 y 2? x y-? x (y-? x) 2 A i 168,80,02221,52550,0004924733,4461,87,049,0010,2261,20,01691,03730,0002873745,4456,34,924,018,0359,90,01751,04720,0003063588,0156,93,09,005,0456,70,01620,91750,0002623214,8955,51,21,442,15550,01700,93540,0002893025,0056,4-1,41,962,5654,30,02121,15040,0004492948,4960,8-6,542,2512,0749,30,01810,89310,0003282430,4957,5-8,267,2416,6Итого405,20,12917,50640,00241323685,76405,20,0194,9056,5Среднее значеніе57, 90,01841,07230,0003453383,68 хх27, 848,1? 5,740,002145 ХХХХХХХ? 2 32,94760,00005 ХХХХХХХ
Значення параметрів регресії а і b склали:
Отримано рівняння:
Індекс кореляції:
Коефіцієнт детермінації:
Оцінку якості побудованої моделі дасть коефіцієнт детермінації:, Варіація результату на 15,6% пояснюється варіацією фактора х.
а) - функція лінійна за параметрами;
б) - функція лінійна за параметрами;
в) - функція лінійна за параметрами;
г) - нелінійна ні по змінним, ні по параметрам;
д) - нелінійна ні по змінним, ні по параметрам;
е) - лінійна за параметрами;
ж) - лінійна по змінним.
Тема 3. Регресивні моделі із змінною структурою
1. МНК дозволяє отримати такі оцінки параметрів, при яких сума квадратів відхилень фактичних значень результативної ознаки у від теоретичних ? х мінімальна, тобто
. Для застосування МНК потрібно, щоб дисперсія залишків була гомоскедастічной.
Для кожного значення фактора хj залишки? i мають однакову дисперсію.
. частное рівняння регресії для будинків типу «хрущовка».
. ,
Таблиця 1.6
Райони городаx iyi? x y-? x (y-? x) 1 лютого. Павловскій3 ,34,4-0, 67765,077625,78202. Кронштадт6, 28,12,73865,361428,74463. Ломоносовскій8, 112,94,97687,923262,77714. Курортний18, 320,816,99243,807614,49785. Петродворец20 ,215,519,2306-3, +730613,91736. Пушкінскій23, 128,822,64686,153237,86197. Красносельскій39 ,037,541,377-3, 8778. Пріморскій49 ,148,753,2748-4, 57489. Колпінскій60, 168,666,23282,367210. Фрунзенскій74, 2104,682,842621,157411. Красногвардейск. 79,090,588,4972,00312. ВАСИЛЕОСТРОВСКИЙ. 95,088,3107,345-19,04513. Невскій106, 0132,4120,30312,09714. Петроградскій112 ,2122,0127,6066-5, 606 615. Калінінскій115 ,099,1130,905-31, 8051011,558016. Виборгскій125 ,1114,2142,8082-28, 8028829,601317. Кіровскій132 ,0150,6150,931-0, 3310,1095618. Московскій149 ,0156,1170,957-14, 857220,730419. Адміралтейскій157, 0209,5180,38129,119847,9161620. Центральний282, 0342,9327,63115,269233,1424 Ітого16531855, 51856,99420 Середнє значеніе82, 69592,775? 92,84971104,72395
Відхилення фактичних значень від теоретичних мінімально.
F2m=6
Fфакт. ? 0,06 L=0,05
Fтабл. =0,05: 20=0,6 Fфакт < Fтабл.
Тема 4. Узагальнений метод найменших квадратів
1. У класі лінійних незміщених оцінок вектора? для узагальнень регресійній моделі оцінка має найменшу ковариационную матрицю.
Х - невипадкова матриця ...
