"> Розрахуємо лінійний коефіцієнт парної кореляції:
Зв'язок помірна, зворотна.
Визначимо коефіцієнт детермінації:
.
Варіація результат на 12,7% пояснюється варіацією фактора х.
В середньому розрахункові значення відхиляються від фактичних на 8,1%.
Розрахуємо F - критерій:
,
оскільки, слід розглянути F1.
Отримане значення вказує на необхідність прийняти гіпотезу Але про випадкову природу виявленої залежності і статистичної незначущості параметрів рівняння і показника тісноти зв'язку.
б) Побудови статечної моделі у=ахb передує процедура лінеаризації змінних. У прикладі лінеаризація проводиться шляхом логарифмування обох частин рівняння:
де Y=lg, X=lg, C=lga.
Для розрахунків використовуємо дані таблиці 1.3
Таблиця 1.3
YXYXY 2 X 2? x y-? x (y-? x) 2 A i 11,83761,65423,03983,37682,736461,07,860,811,321,78681,77093,16423, 19273,136156,34,924,08,031,77741,75743,12363,15923,088556,83, 19,65,241,75361,79103,14073,07513, 207755,51,21,42,151,74041,76943,07953,02903,130856,3-1,31,72,461,73481,67392,90393,00952,801960,2-5,934,810,971,69281,74192,94872,86563,034257,4-8,165,616,4Итого12,323412,158721,400321,707821,1355403,51,7197,956,3Среднее значение1, 76051,73703,05723,10113,0194 хх28, 278,0? 0,04250,0484 ХХХХХХХ? 2 0,00180,0023 ХХХХХХХ
Розрахуємо С і b:
Отримаємо лінійне рівняння:
Виконавши його потенціювання, отримаємо:
Отримаємо лінійне рівняння:
Виконавши його потенціювання, отримаємо:
Підставляючи в дане рівняння фактичні значення х, отримуємо теоретичні значення результату? х. За ним розрахуємо показники: тісноти зв'язку - індекс кореляції? Ху і середню помилку апроксимації? I:
? i=8,0% 2=0,141.
Характеристики статечної моделі вказують, що вона дещо краще лінійної функції описує взаємозв'язок.
в) Побудови рівняння показовою кривою передує процедура лінеаризації змінних при логарифмування обох частин рівняння:
де
Для розрахунків використовуємо дані таблиці 1.4
Таблиця 1.4
YxYxY 2 X 2? x y-? x (y-? x) 2 A i 11,837645,182,87583,37682034,0160,78,165,6111,821,786859,0105,42123, 19273481,0056,44,823,047,831,777457,2101,66733,15923271,8456,93,09,005,041,753661,8108,37253,07513819,2455,51,21,442,151,740458,8102,33553,02903457,4456,4-1,41,962,561,734847,281,88263,00952227,8460,0-5,732,4910,571,692855,293,44262,86563047,0457,5-8,267,2416,6Итого12,3234384,3675,997421,707821338,41403,4-1,8200,7856,3Среднее значение1, 760554,996,57113,10113048,34 хх28, 688,0? 0,04255,86 ХХХХХХХ? 2 0,001834,3396 ХХХХХХХ
Значення параметрів регресії А і В склали:
Отримано лінійне рівняння:
Зробимо потенцирование отриманого рівняння і запишемо його у звичайній формі:
Тісноту зв'язку оцінимо через індекс кореляції? ху:
Зв'язок помірна.
Показова функція трохи гірше, ніж статечна, вона описує досліджувану залежність.
г) Рівняння рівносторонній гіперболи лінеарізуется при...
