ідстави призми і її висоти. Висоти у призм однакові, а от периметри різні.
Завдання № 3
Дано три фігури: правильний трикутник, квадрат і правильний шестикутник. Знайти їх периметри, рахуючи площі рівними, і проаналізувати співвідношення.
Рішення:
Нехай S - площа кожної з названих фігур, а3, а4, а6 - сторони відповідного правильного n-кутника. Тоді
площа правильного трикутника:
площа квадрата:
площа правильного шестикутника:
Далі ми висловили з формул знаходження площ фігур величину боку а, після чого було неважко обчислити периметр кожної фігури. Отримані дані для наочності ми помістили в таблицю і ось, що у нас вийшло:
Вид многоугольнікаПлощадь SСторона aПеріметр РS бічній поверхностітреугольнік квадратa2 шестикутник
Відповідь: аналізуючи співвідношення периметрів розглянутих багатокутників
Слід зазначити, що з трьох правильних багатокутників з однаковою площею найменший периметр має правильний шестикутник. Мудрі бджоли економлять віск і час для побудови сот. При цьому економія матеріалу безпосередньо залежить від величини периметра і становить від 8 до 24% (порівнюючи з передбачуваними сотами трикутної або квадратної форми).
1.3 Геометрія воскового мережива бджолиних сот. Модель бджолиної соти
заповнення площину бджолиний стільника
Стільники - тривимірне тіло, представлене у вигляді шестикутної призми. Такі призми утворюють два шари з відкритими кінцями, при цьому закриті її кінці щільно з'єднані один з одним. При вертикальному розташуванні ці призми будуть побудовані з нахилом під кутом 130о до горизонталі - найменшим кутом, при якому не буде відбуватися витікання меду. Бджоли закривають стільники за допомогою трьох рівносторонніх чотирикутників - ромбів. Внутрішні кути ромбів, рівні 70,5 о і 109,5 про являють собою ідеальне математичне рішення форми даху, що складається з трьох ромбів чотирикутників. Дуже дивний і метод, який використовується в будівництві стільників; бджоли починають будувати стільники одночасно з 2-3 різних точок, і зводять їх в 2-3 ряди. Таким чином, великий рій бджіл, починаючи з різних точок, робить шестикутники однакових розмірів, з'єднує їх і в завершенні роботи зустрічаються в середині ...
Шестикутники з'єднані настільки професійно, що зовні неможливо побачити слідів возз'єднання стільників.
Слід зауважити, що медоносні бджоли використовують магнітне поле в якості орієнтира при будівництві стільників. Встановлено, що медоносні бджоли можуть сприймати силу і напрям магнітних полів. Рой відбудовують стільники без вощини, орієнтує його в цьому ж напрямку в магнітному полі, в якому були стільники в материнській родині.
Напрям відбудування стільників, змінюється при штучному зміні магнітного поля.
Так як стільники у вулику свешиваются зверху вниз зразок фіранок: бджоли прикріплюють їх до стелі сумішшю воску і бджолиного клею (прополісу). Осередки покладені в пласти і стикаються загальними денцями. При детальному розгляді виявилось, що денця осередків не плоскі, а являють собою частини тригранних кутів, гранями яких є ромби.
За...
