циональные2Принадлежность до ієрархічного УровнюМікроуровні, макрорівні, Метауровні3Степень деталізації опису всередині одного уровняПолние, макромоделі4Способи подання властивостей об'ектаАналітіческіе, алгоритмічні, імітаціонние5Способи отримання моделіТеоретіческіе, емпіричні
Будь математична модель може бути класифікована за кожним з наведених ознак. Математичні моделі, що використовуються в даній роботі, можуть бути класифіковані як функціональні, теоретичні, аналітичні, мікро-і макрорівневі, повні.
Математичні моделі можуть мати такі основні форми подання.
· Інваріантна: математичні та логічні пропозиції моделі записуються в традиційній математичній формі безвідносно до методу дослідження математичної моделі.
· Алгоритмічна: модель записується у вигляді результату аналітичного рішення вихідних рівнянь моделі, тобто вихідні параметри представляються як явні функції внутрішніх і зовнішніх параметрів.
· Схемна: модель представляється на деякій графічній мові, наприклад, на мові графів, еквівалентних схем, діаграм і т.п. Іноді цю форму запису називають графічної.
До числа алгоритмічних моделей відноситься клас імітаційних моделей.
Математичні моделі мають ряд загальних властивостей. Основними є
· Лінійність або нелінійність. Ця властивість характеризує форму залежності параметрів стану елементів системи від вхідних факторів, лінійність або нелінійність моделі в цілому. Зазначені властивості можуть бути як природним так і штучним якістю моделі.
· Безперервність або дискретність. Ця якість виражається в структурі множин параметрів стану, процесу і виходу системи. Дискретність цих множин обумовлює дискретність моделі, а їх безперервність обумовлює безперервність моделі. Дискретність або безперервність моделі також може бути якістю природним або штучно створеним, наприклад, уявлення деякої безперервної математичної функції таблицею її значень у певних точках.
· Детермінованість або стохастичность. Модель називається стохастичною (ймовірнісної), якщо серед вхідних впливів (входів), вихідних впливів (виходів), параметрів постійних або змінюються властивостей системи під час її розгляду є випадкові (імовірнісні) характеристики.
· Стационарность або нестаціонарність. Модель вважається стаціонарної, якщо всі правила її визначальні стаціонарні. Найчастіше стационарность виражається у незмінності в часі певних фізичних величин.
Для визначеності також відзначимо, що надалі будемо вважати, що розглянуті моделі мають кінцеве число входів і виходів - властивість кінцівки моделі.
Математичні моделі будують на основі законів і закономірностей, виявлених фундаментальними науками. Слід відразу зазначити, що побудова математичної моделі системи процес не формалізований і носить пошуковий характер, тобто це шлях проб і помилок в пошуку основної ідеї. У кінцевому рахунку, може бути побудовано декілька моделей одного і того ж процесу або явища, але вибирають тільки одну, що максимально відповідає вимогам практики. Побудова принципово нової математичної моделі системи може бути оцінено як відкриття.
Для побудови математичних моделей використовують різні методи, які можна об'єднати в ...
