0,424,1894,1846359165856,444,2854,2734444735243,494,24,1974197745007,534,174,1681534595321,634,214,2071115445296,324,34,2039723234046,734,054,0489846354051,414,054,0495650994795,274,1464,1418266744736,684,1374,134559708Итого 146971,84124,641124,641
Рис. 2. Корреляционное поле і лінія регресії
Спрогнозуємо час знаходження поїзда на ділянці при заданому вазі вантажного складу (5200 т).
Якісна оцінка тісноти зв'язку між величинами виявляється за шкалою Чеддока (таблиця 3).
Таблиця 3 - Шкала Чеддока
Тіснота связіЗначеніе коефіцієнта кореляції при налічііпрямой связіобратной связіСлабая0,1-0,3 (- 0,1) - (- 0,3) Умеренная0,3-0,5 (- 0,3) - (- 0,5) Заметная0,5-0,7 (- 0,5) - (- 0,7) Високая0,7-0,9 (- 0,7) - (- 0,9) Вельми високая0,9-0,99 (- 0,9) - (- 0,99)
Висновок. Лінійний коефіцієнт кореляції характеризує тісноту зв'язку між двома корелюється ознаками у разі наявності між ними лінійної залежності. Т.к. =0,735, то можна говорити про те, що між величинами X і Y існує лінійна пряма, висока зв'язок.
Щоб зробити статистичний висновок про значущість коефіцієнта кореляції (при перевірці лінійності регресійної залежності) висувається нульова гіпотеза про відсутність лінійної залежності між досліджуваними с. в. проти альтернативної гіпотези про наявність лінійного зв'язку.
кореляція регресійний розподіл варіаційний
,
.
Якщо гіпотеза H0 відхиляється, то вважається, що рівняння регресії Y по X дійсно має лінійний вигляд.
Для перевірки гіпотези H0 обчислюється t-статистика
=5,74.
За умови справедливості гіпотези H0 розрахована t-статистика має розподіл Стьюдента з n - 2 ступенями свободи. Знайдене значення t=5,74 порівнюється з критичним значенням ta, n при n=n - 2=30-2=28 ступенях свободи. У нашому випадку ta, n=ta=0.05, n=28=1,701. Так як розрахункове значення 5,74 за абсолютною величиною перевершує табличне 1,701 для заданого рівня значущості, то нульова гіпотеза H0 с. в. відхиляється, і з імовірністю помилки a можна стверджувати, що між досліджуваними величинами існує лінійна залежність.
