ustify"> Перед їх очима стояв приклад електромагнітного поля. Ось як тоді писали вони про це: «Вельми схожа ситуація має місце стосовно звичайної калібрувальної інваріантності зарядженого поля, яке описується звичайної хвильової функцією. Зміна калібрування ... означає зміну фазового множника,, тобто зміна не приводить до яких або фізичним наслідків ». [7, с. 254].
Перехід від до порушує інваріантність теорії, і, як відомо, «в електродинаміки для компенсації зміни зі зміною виникає необхідність запровадити електромагнітне поле, яке перетворюється при калібрувальному перетворенні за законом
[там же]. (5)
Янг і Міллс посилаються на знаменитий огляд Паулі 1941 [8]. У §2 огляду Паулі виходить з стандартного варіаційного принципу Гільберта-Нетер, не називаючи їх. Дія Гамільтона містить загальну функцію Лагранжа, але на стор.13 читаємо: «Для простоти ми вважали, що всі комплексні поля, що містяться в належать часткам з одним і тим же зарядом.»
Тому декларацію калібрувальних перетворень (23 а), (23 b) приймаємо на віру. З його формул (21) і (23) абсолютно очевидно дія тут теорії потенціалу. Але ми вже заявляли про штучний характер поля в теорії потенціалу. Ми показали [9], що реальне фізичне поле може бути побудовано тільки за рамками ТП в розширеному фазовому просторі QTPH замість звичайного PQ. Вихід за рамки ТП тягне за собою: 1) відмова від теорем Нетер і 2) відмова від традиційного тензора поля. Варіаційний принцип Гільберта-Нетер з дією Гамільтона при цьому приймає вигляд інтегрального інваріанта Пуанкаре-Картана (3). Зв'язок теорії Первинного поля з квантовою механікою здійснюється теорією дисипативних структур (ТДС), згідно роботі [10].
Реальність магнітного потенціалу A, неспростовно доведена досвідом Ааронова-Бома, і органічне входження його у формі q A=, як імпульсу, в теорію первинного поля остаточно підтверджує фіктивний характер теорії калібрувальних полів, як реалізації теорії потенціалу.
Ми не можемо обійти увагою книгу «чудових математиків» Атья і Хитчин: Геометрія і динаміка магнітних монополів [11].
Читаємо на с.8: «З чисто математичної точки зору наше дослідження слід віднести до теорій солітонів» (згадують рівняння КДФ). На с.16: «Прототипом калібрувальної теорії , в якій виникають монополі, служить теорія електромагнітного поля ... Теорія Янга-Міллса - безпосереднє узагальнення електромагнітної теорії. У ній замість абельовой групи U (1) використовується деяка неабелева група Лі G. Векторний потенціал А інтерпретується, як зв'язність на головному G-розшаруванні. З фізичної точки зору ця теорія описує частинки, а?? алогічні фотону »
На с.21: «Монополь описується конфігурацією, що складається з калібрувального поля (або зв'язності) А? (x),? =1, 2, 3, і поля Хіггса? (X) ».
Нагадаємо, що в електродинаміки виключають нефізичні ступеня свободи, і ось тепер вони повертаються, але вже обтяжені теорією потенціалу, з порушенням надуманих симетрій. [12, с. 347]
Вже цього достатньо, щоб заодно з класичної та квантової електродинаміки відмовитися і від ТКП, як можливої ??теорії магнітного монополя:) солітони - це системи гідродинамічного типу з фазовим простором PQ, тобто належать теорії потенціалу;) реальне фізичне поле (щоб отримати реальний монополь) вимагає розширеного фазового простору QTPH (тобто виходу за рамки ТП);) не надавши модель одного монополя, ці «чудові математики» зуміли створити мультімонополі (поганий тон, проте прийнятий, див. d));) на с. 132 Атья і Хитчин пишуть: досліджуючи простір модулів монополів : «... Вейнберг зробив спробу проаналізувати задачу деформації, відштовхуючись від аналогічного випадку простору модулів інстантонов і використовуючи еліптичні комплекси і теореми про індекс ...»
Наведені аргументи не залишають надій на вирішення проблеми монополя в рамках ТКП.
4. Магнітний монополь в теорії первинного поля
Очевидно, основна особливість, специфічна для монополів, пов'язана з нитками, існування яких в свою чергу обумовлено використанням потенціалів. З одного боку, існуюча звичайна квантова теорія включає в себе уявлення електромагнітного поля за допомогою потенціалів; з іншого боку концепція магнітних зарядів не узгоджується з використанням векторного потенціалу, який може зберегтися в цьому випадку тільки ціною появи сингулярності. [13, с. 175] Чи можна розвинути теорію, в якій вдалося б уникнути «діраковской ниток»? Так! Саме це завдання породила ТПП. [14]
Теорія первинного поля відділена від теорії ньютонівського потенціалу. Введемо в простір Маньківського поле 4-вектора енергії-і...
