> На ділянці ?? голка рухається по прямій лінії. Для прямолінійного ділянки ?? закон руху голки має вигляд
. (13)
Коефіцієнт b 1=tg? k, величина? 2= l 1. На цій ділянці невідомими величинами є a і l 2. Для їх визначення необхідно скласти граничні умови
при l = l 1;
при l = l 2. (14)
Підставляючи (14) у вираз (13), одержимо
,
. (15)
Вирішуючи (15), знайдемо
,.
Таким чином, на ділянці ?? закон має вигляд
.
Розглянемо ділянку ??? . На даній ділянці закон руху голки відповідає синусоїді і може бути записаний у вигляді
,
де.
Після підстановки закон руху прийме вигляд
,
знайдемо похідну від цього закону руху
.
Граничні умови записуються у вигляді
при l = l 2;
при l = l 3.
З урахуванням граничних умов неважко отримати, що
,
,
,
.
На даній ділянці невідомі величини r , s і l 3. Знайдемо їх, вирішивши (20)
.
Малюнок - Форма заключающего клина
Введемо отримані дані в таблицю 1 .
4. Математичне моделювання руху голки в замку в'язального механізму на ЕОМ
Математична модель (5) руху голки в замку в'язального механізму являє собою нелінійне диференціальне рівняння другого порядку.
Для розв'язання математичної моделі (5), з урахуванням (1), (6), (7) і (8) скористаємося чисельним методом Рунге-Кутта? V, попередньо скориставшись заміною
,,
наведемо (5) до канонічного виду
, (16)
при t =0.
Для вирішення математичної моделі на ЕОМ скористаємося системою інженерних і наукових розрахунків MATLAB [4] і що входить до неї функцією ode45 (), призначеної для вирішення диференціальних рівнянь методом Рунге-Кутта четвертого і п'ятого порядку з автоматичним вибором кроку інтегрування. Звернення до функції ode45 () в програмі на мові програмування системи MATLAB має вигляд
[t, Y]=ode45 (fundydt, [t0, tk], y0);
де вихідні параметри:
@ fundydt - ім'я функції, в якій обчислюються праві частини системи диференціальних рівнянь, записаних у канонічному вигляді;
[t0, tk] -?? нтервал часу, на якому виробляється інегрірованіе системи диференціальних рівнянь;
y0 - вектор початкових умов;
вихідні параметри:
t - вектор-рядок, що містить моменти часу, відповідні рішенню Y;
Y - вихідний масив, кожен рядок якого відповідає рішенню диференційних рівнянь в моменти часу t.
Дана програма складається з головного модуля і трьох підпрограм - функцій ksi (), sila (), sysdif ().
Блок-схема роботи даної програми представлена ??на малюнку 7 . У головному модулі відбувається введення вихідних даних, рішення диференціального рівняння математичної моделі, розрахунок значень і побудова графіків залежностей.
Підпрограма ksi () обчислює залежності і їх першої та другої передавальних функцій відповідно на ділянках ? , ?? , ??? по залежностях, визначеним в результаті синтезу профілю клинів замку. Довжини l 1, l 2, l 3 відповідних ділянок обчислюються в головному модулі після...
